月测备选
【备选1】
按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角
三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm，乙三角形两条直角边分别为3cm和6cm，求图中阴影部分的面积．
甲234乙6甲234乙6
【解析】 如右图，我们将三角形甲与乙进行平移，就会发现平行四边形面积等
于平移后两个长方形面积之和．所以阴影部分面积为： 3?4?6?2?（3?6?2?4?2?2）?11（cm2）
【备选2】
如图所示，矩形ABCD的面积为36平方厘米，四边形PMON的面积
是3平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．
DMOPNC 【解析】 因为三角形ABP面积为矩形ABCD的面积的一半，即18平方厘米，三
角形ABO面积为矩形ABCD的面积的1，即9平方厘米，又四边形PMON4AB的面积为3平方厘米，所以三角形AMO与三角形BNO的面积之和是18?9?3?6平方厘米．
又三角形ADO与三角形BCO的面积之和是矩形ABCD的面积的一半，即18平方厘米，所以阴影部分面积为18?6?12(平方厘米)．
【备选3】
如图，已知BD?3DC，EC?2AE，BE与CD相交于点O,则△ABC被分
成的4部分面积各占△ABC 面积的几分之几？
AA11E24.5D1CEO9O213.5BDCB3
【解析】 连接CO,设S△AEO?1份，则其他部分的面积如图所示，所以
S△ABC?1?2?9?18?30份，所以四部分按从小到大各占△ABC面积的
12?4.5139313.59,?,?,?30306030103020
【备选4】
如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD?AB，延长BC至E，使
1BC，F2CE?是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多
少？
AFBDCE
【解析】 ∵在△ABC和△CFE中，?ACB与?FCE互补，
∴S△ABC?AC?BC?2?2?4．
S△FCEFC?CE1?11又SABC?2，所以SFCE?0.5． 同理可得S△ADF?2，S△BDE?3． 所以S△DEF?S△ABC?S△CEF?S△DEB?S△ADF
【备选5】
?2?0.5?3?2?3.5
如图，BD:DC?2:3,AE:CE?5:3,则AF:BF?
AECFBDG
【解析】 根据燕尾定理有S△ABG:S△ACG?2:3?10:15,S△ABG:S△BCG?5:3?10:6,所以
S△ACG:S△BCG?15:6?5:2?AF:BF
【备选6】
如图在△ABC中，DC?EA?FB?1,求△GHI的面积的值．
DBECFA3△ABC的面积AEHFIBGDCBFIGDCHEA【解析】 连接
BG,设S△BGC?1份，根据燕尾定理
S△AGC:S△BGC?AF:FB?3:1,S△ABG:S△AGC?BD:DC?3:1,得S△AGC?3(份)，
S3S△ABG?9(份),则S△ABC?13(份)，因此△AGC?,同理连接AI、CH得
S△ABC13S△ABHS3?13,△BIC?, S△ABCS△ABC13所以S△GHI
S△ABC?13?3?3?34? 1313