22.在标准的工作条件下，用一只测量上限为200V的0.5级电压表测量100V左右的电压时，
绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少? 解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得
ΔUN＝UNγN＝20030.005＝1.0(V)
相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即
ΔU1.0?＝N3100%＝3100%＝1%U100
答：绝对误差的极限值是1.0V，相对误差的极限值是1%。
23.在标准的工作条件下，用一只测量上限为100V的0.5级电压表测量50V左右的电压时，绝
对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少? 解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得
ΔUN＝UNγN＝10030.005＝0.5(V)
相对误差的极限值还与被测量值的大小有关，即
ΔU0.5?＝N3100%＝3100%＝1%U50
答：绝对误差的极限值是0.5V，相对误差的极限值是1%。
24.某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗R＝10Ω，XL＝15
Ω，求负载的相电流。
U380lU＝＝＝220(V)ph33解：(1)
(2)
2222｜Z｜＝R＋X＝101＋5＝18()ΩL
U220phI＝＝＝12.2(A)ph｜Z｜18 (3)
答：负载的相电流为12.2A。
25.有一个三相负载，每相的等效电阻R＝30Ω，等效电抗XL＝25Ω。接线为星形，当把它
接到线电压U＝380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、功率因数cos?和有功功率。 解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为I，则： (1)负荷载消耗的电流为
UU／3380／3phI＝＝＝≈5.6(A)2222｜Z｜R＋X30＋25L
相电流等于线电流，且相角差依次为120°。 (2)功率因数为
R30cos?＝＝≈0.7722｜Z｜30＋25
(3)三相有功功率为
P＝ 3UIcos ＝3338035.61830.768＝2840(W)
答：负载消耗的电流为5.6A，功率因数为0.77，三相有功功率为2840W。
?26.有一单相电动机，输入功率为1.11kW，电流为10A，电压为220V：
(1)求此电动机的功率因数。
(2)并联电容100μF，总电流为多少?功率因数提高到多少?
3P1.111301?＝cos?＝＝＝0.511UI2201301解：(1)电动机的功率因数
(2)电容电流IC＝ΩCU＝314310031063220＝6.9(A)
－
并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量
IX＝Isin?＝I1cos ?1＝1030.5＝5(A)
总电流的垂直分量为
Iy＝Isin?＝I1sin?1－IC＝10sin60°－6.9＝1.76(A) ∴
22I＝I＋I＝5.3(A)XY
答：此电动机的功率因数为0.5。并联电容后总电流为5.3A，功率因数提高到0.94。
?＝cos?＝＝0.94255.327.已知一电感线圈的电感L为0.551H，电阻R为100Ω，当将它作为负载接到频率为50Hz的
220V电源时，求：
(1)通过线圈的电流大小。 (2)负载的功率因数。 (3)负载消耗的有功功率。 解：(1)设负载电流为I，则
UUphphI＝＝22｜Z｜R＋(2?fL) ＝220100＋3(23.1435030.551)22＝1.1(A)
(2)负载功率因数为
R100cos?＝＝＝0.5｜Z｜200
(3)负载消耗的有功功率为
P＝I2R＝1.123100＝121W
答：电流为1.1A，功率因数为0.5，有功功率为121W。
28.有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R＝10Ω，感抗XL＝8Ω组成，电源的线电
压是380V，求相电流Iph，线电流Il，功率因数cos ?和三相有功功率P。 解：设每相的阻抗为｜Z｜，则： (1) (2)相电流Iph
2222｜Z｜＝R＋X＝108＋＝12.8()ΩL
U380phI＝＝＝29.7(A)ph｜Z｜12.8
(3)线电流I
I＝3Iph＝3329.7＝51.4(A)
(4)功率因数
R10cos?＝＝＝0.78｜Z｜12.8
(5)三相有功功率
P＝3UphIphcos?＝33380329.730.78＝26.4(kW)
答：相电流为29.7A，线电流为51.4A，功率因数为0.78，三相有功率为26.4kW。
29.有一电阻与电感相串联的负载，电阻为4Ω，频率为50Hz时的功率因数为0.8，求频率为
60Hz时负载的功率因数。
解：设频率为50Hz的电抗为XL1，功率因数为cos?1，
设频率为60Hz的电抗为XL2，功率因数为cos?2。
∵
4cos?＝＝0.81224＋XL1
∴
?4?2X＝4＝3Ω??－L1?0?.82
又因电抗(x＝2πfL)与频率成正比，所以
60＝36.(Ω)504cos?2＝＝074.224＋36. XL2＝33答：60Hz时负载功率因数为0.74。
30.有一个RLC串联电路，电阻R＝289Ω，电容C＝6.37μF；电感L＝3.18H，当将它们作为
负载接到电压为100V，频率为50Hz的交流电源时，求： (1)电流I。
(2)负载功率因数cos ?。
(3)负载消耗的有功功率P和无功功率Q。
解：(1)XL＝2πfL＝233.1435033.18＝999.0Ω≈1000(Ω)
11 X＝＝C62?fC233.1435036.37310
＝499.7Ω≈500(Ω)
22｜Z｜＝R＋(X－X)LC
22 ＝289＋(1000－500)＝576.9Ω?
≈577(Ω)
U100I＝＝＝0.173(A)｜Z｜577所以
R289cos?＝＝＝0.501｜Z｜576.9 (2)
(3)P＝I2R＝0.173323289＝8.68(W)
22Q＝S－P＝14.96(var)
答：电流为0.173A，功率因数为0.501，有功功率为8.68W，无功功率为14.96var。