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横峰中学2014-2015学年度下学期第8周周练
高二数学（文零）试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1.已知集合M??x|?1?x?3?,B??x|?2?x?1?，则M?B?（ ） A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) （2）若tan??0，则
A. sin??0 B. cos??0 C. sin2??0 D. cos2??0 （3）设z?1?i，则|z|? 1?iA.
123 B. C. D. 2 222x2y2?1(a?0)的离心率为2，则a? （4）已知双曲线2?a3A. 2 B.
65 C. D. 1 22（5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是
A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 （6）设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC? A. AD B.
11AD C. BC D. BC 22（7）在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x??),④y?tan(2x?)中，
64?最小正周期为?的所有函数为
A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
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9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M?( ) A.
7161520 B. C. D.
2583
10.已知抛物线C：y?x的焦点为F,AA. 1 B. 2 C. 4 D. 8
2?x,y?是C上一点，AF?5，则xx40000 ?（ ）
?x?y?a,（11）设x，y满足约束条件?且z?x?ay的最小值为7，则a?
x?y??1,? （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3
32（12）已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值
范围是( )
（A）?2,??? （B）?1,??? （C）???,?2? （D）???,?1?
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.
（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________.
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?ex?1,x?1,?（15）设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________.
3??x,x?1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得?MCA?60?.已知山高BC?100m，则山高MN?________m.
三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（满分12分）已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。
2（I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n?2??
18．（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 [75，85) 6 [85，95) 26 [95，105) 38 [105，115) 22 [115，125) 8 （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
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（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
19．（满分12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面BB1C1C.
（1）证明：B1C?AB;
（2）若AC?AB1,?CBB1?60,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高.
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20．（满分12分）已知点P(2,2)，圆C:x2?y2?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点. （1）求M的轨迹方程；
（2）当OP?OM时，求l的方程及?POM的面积
21.（12分）设函数f?x??alnx?切线斜率为0 （1）求b;
（2）若存在x0?1,使得f?x0??
选做题：请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
1?a2x?bx?a?1?，曲线y?f?x?在点?1，f?1??处的2a，求a的取值范围。 a?1 - 5 -