串并联系统事实上是一个部件冗余系统，而并串联系统则是一个子系统冗余系统，在可靠性设计中，究竟哪种冗余系统的可靠度高呢? 考虑以下两个系统，如图2.7和2.8所示。
问题描述：系统中所采用的部件个数及其型号均相同，且分别用R1(t),R2(t)表示串并联系统和并串联系统的可靠度。
e1 e1 e2 e2 en en 图2.7 某串并联系统的可靠性结构框图 e1 e1 e2 e2 en en 图2.8 某并串联冗余系统的可靠性结构框图
由图2.7与2.8可知
R1(t)??[1?(1?Ri(t))]??[1?Fi2(t)]
2i?1i?1nn ??[1?Fi(t)]?[1?Fi(t)]
i?1i?1nnR2(t)?1?[1??Ri(t)]??Ri(t)[2??Ri(t)]
2i?1i?1nnnni?1 ??[1?Fi(t)][2??[1?Fi(t)]]
i?1i?1n注意到
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?[1?F(t)]?1??F(t)??F(t)F(t)????F(t)
iiijii?1nnnni?11?i?j?ni?1?[1?F(t)]?1??F(t)??F(t)F(t)???(?1)?F(t)
?iiijii?1i?11?i?j?ni?1nn于是?[1?Fi(t)]?2??[1?Fi(t)]?0
nni?1故R1(t)?R2(t)?0，即说明部件冗余优于子系统冗余。
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