图1 差动变压器式加速度传感器及其测量电路
（a）结构示意图 （b）测量电路框图
1 弹性支撑 2 差动变压器
（3）图2（a）是微压力传感器的结构示意图，在被测压力为零时，膜盒在初始位置状态，
此时固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测压力由接头1传入膜盒2时，其自由端产生一正比于被测压力的位移，并且带动衔铁6在差动变压器线圈5中移动，从而使差动变压器输出电压。经相敏检波、滤波后，其输出电压可反映被测压力的数值。
图2微压力变送器结构及其测量电路 （a）结构示意图 （b）测量电路框图
1—接头 2—膜盒 3—底座 4—线路板 5—差动变压器 6—衔铁 7—罩壳 8—插头 9—
通孔 7、自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
（1）变间隙型电感传感器的工作原理：变间隙型电感传感器的结构如图3所示。传感器由线
圈、铁心和衔铁组成。工作时可动衔铁与被测物体连接，被测物体的位移实现可动衔铁的上、下（或左、右）移动，将引起空气气隙的长度发生变化，即气隙磁阻发生相应的变化，从而导致线圈电感量发生变化。
图3 变间隙型电感式传感器 1 线圈 2 铁心 3可动衔铁
（2）变面积型自感传感器工作原理：变面积型电感式传感器的结构示意图如图4所示。传感
器工作时，当气隙长度保持不变，而铁心与衔铁之间相对覆盖面积（即磁通截面）因被测量的变化而改变时，将导致电感量发生变化
图5-4 变面积型电感式传感器 1 线圈 2铁心 3 可动衔铁
（3）螺管型自感传感器工作原理：螺管型电感式传感器的结构示意图如图5所示。当传感器
的衔铁随被测对象移动时，将引起线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，从而导致线圈电感量随之变化。对于长螺管线圈且衔铁工作在螺管的中部时，可以认为线圈内磁场强度是均匀的。
图5-5 螺管型电感式传感器
1 线圈 2 衔铁
8、（1）当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引起感生电流，此电流在导体内闭合，
称为涡流。电涡流的产生，必然要消耗一部分磁场能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化。
（2）涡流式传感器具有结构简单、频率响应快、灵敏度高、抗干扰能力强、体积小、能进行非接触测量等持点。
9、（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
L0??0?Wl22?lr2??rlcrc22?
2?4??10?7???800?32?10?10??10?5?10?9?3000?6?1?102?9?
?0.46?H?差动工作灵敏度：
KL?2??0?Wl22rc?r
?72
?24??10???800?322?10?10??1?10?6?3000
?151.6?/m?151.6m?/mm (2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为 XL =ωL0 =2πf L0 =2π×1000×0.46=2890(Ω) 显然XL >线圈电阻R0，则输出电压为
UO?E?L2L0
测量电路的电压灵敏度为
Ku?U0?L?E2L0?1.8V2?0.46??1.96V/??1.96mV/m?
而线圈差动时的电感灵敏度为KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
K?KL?Ku?151.6m?/mm?1.96mV/m? =297.1mV/mm 10、（1）线圈感抗
XL??L?2?fL?2??400?30?10?3?75.4???
线圈的阻抗
Z?R2?X2L?402?75.42?85.4???
故其电桥的匹配电阻(见习题图2)
R3 = R4 =Z=85.4（?）
（2）当ΔZ=10?时，电桥的输出电压分别为
单臂工作：
Usc?Usr?ZZ4?44?1085.4?0.117?V?
双臂差动工作： Usc? （3） ?Usr?ZZR2?1?42?1085.44075.4?0.234?V?
?27.9?
?tan?L?tan?111、（1）线圈电感值
L??0WS?2?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?1.57?10?1??157m?0.8?10
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值
L???0WS?????22?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?0.8?2?0.08??10
=1.31×10-1(H)=131mH
衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值
L???0WS?????22?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?0.8?2?0.08??10
=1.96×10-1(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L?﹣L?=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设lCp0.06???4??4??mm2??为每匝线圈的平均长度，则
W?lCp R
??ls???d24
?1?1.75?10?60.06??2500?4??4???102??
?4?0.06?10??1?2?249.6??? =249.6?
(4)线圈的品质因数
Q??LR?2?fLR?2??4000?1.57?10249.6????1?15.8
(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值
Lp?L1??LC2?L1??2?f1.57?10?2LC?1?1?12?1??2??4000?1?2
?1.57?10m??200?10?1.60?10????16012、（1）单位线圈电感值
L??0?Wlc?l22?r??rrc?2?l/2?2?2?72?????4??10???300022?160?3??10??2???5.70?10?296?160?32?6?32?6??10?4?10?30??10?2.5?10??22??
????57.0?m????lS??W?lCp?d2电阻值 R/4 （lcp=2?r，每匝导线长度）
?1 ?1.75?LR?10?63000?2??4?10??0.25?102?2/4?26.9(?)
则品质因数 Q??2?fLR?2??3000?5.70?1026.9????2?39.9
(2)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化
?L????W22?l/2??7?rrc?lc22?4??10???3000?32?1602?10??3?30?2.5?10??3?2??5?10??3?
??5.2?10?????5.2m? (3)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈
L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则? =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压 Uo?2?K?LLE?2?0.5?5.257?6
=0.544(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。
第九章 霍尔式传感器
1、若将某载流体垂直置于磁场中，当垂直磁场方向上有电流流过时，在垂直于 电流和磁场的方向将产生电场，这一物理现象称为霍尔效应。