测量较大应变时非线性严重，所以其应用仍然受到一定的限制。
4.5 有一电阻应变片，其灵敏度系数K=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με（微应变）， 问：（1）ΔR=？；2）将此应变片接成习题图3-1电路，无应变时的电流值。
答：（1）ΔR=K×R×1000×10-6 = 0.24Ω。（2）有应变时的
1.5?1000/120?125分别求有应变和
电流值为：
；无应变时的电流值为：
1.5?1000/(120?0.24)?124.75mA 习题图4-1 应变片连接电路
4.6 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称500kN
的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2，R=120?，问电阻变化多少？ 答：圆柱体横截面积S??D42?7.85?10?3m2，根据材料力学理论，应变为：
??FES?500?107.85?10?339?205?10?3.107?10?4。所以电阻变化为：
?R?RK??120?2?3.107?10?4?0.075?。
4.7 试述金属应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。
答：应变片安装在自由膨胀的试件上，在没有外力作用时，由于测量现场环境温度的改变从而使应变片的电阻也会变化，这种变化给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
应变片的温度误差主要来源有两个：一个原因是应变片本身电阻温度系数的影响；另一个原因是电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数随温度变化的影响。温度补偿方法可采用电桥线路补偿法和应变片自补偿法两种补偿方法。
4.8什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？
答：直流电桥是用直流电源供电的电桥，只能接入电阻元件。直流电桥按桥臂工作方式可分为：单臂工作电桥、双臂工作电桥（差动电桥）和差动全桥电路三种。
4.9 拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问： （1）4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。
答：（1）4个应变片的粘贴方法是：使要变化阻应变片应粘贴在悬臂梁的相同侧。 （2）相应的电桥电路图如图示。图中使要的电阻应变片连接在相邻桥臂上。
4.10习题图4-2所示为一直流应变电桥。图中R1=R2=R3=R4=120?，试求：
U=4V
，
变化性质相同性质相同的电
（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。 当R1的增量为ΔR1=1.2?时，电桥输出电压 UO为多少？
（2）R1和R2都是应变片，且批号相同，感
受应变的极性相反，且?R1??R2?1.2?， 习题图4-2 直流应变电桥电路 其余为外接电阻电桥输出电压UO为多少？ 答：（1）等臂电桥ΔR1=1.2?时，输出电压UO=（2）此为差动输入方式，输出电压UO=
1?R2R1?R4R12U??1.212014?1.2120?4?0.01V；
U??4?0.02V；
4.11在使用金属电阻应变片半桥双臂工作电桥时，有人发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥的双臂上各并联一片电阻应变片以提高灵敏度，如图习题图4-3所示。计设R，试问是否可提高灵敏度？为什?R?R?R?R1234答： 灵敏度不变，因为在工作电桥半桥双臂上并联一片电阻片，灵敏度与原来相等，所以没有提高灵敏度。 灵敏度如下：
算时假么？ 应
变
1U0?E2?E?2(R??R)R?E?1?R2R，所以可知其灵敏度为习题图4-3 半桥双臂电桥
E
：KU?2
4.12习题图4-4所示为等强度梁测力系统，R1为电阻应 变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R1=120?。当试件 受力F时，应变片承受平均应变ε=8×10-3，求： （1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量 ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源 习题图4-4 等强度梁测力系统 电压为电流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析系统电桥输出电压及非线性误差大 小。 答：(1)
?R1R1?K??2.05?8?10?3?1.64?10?2?R1?R1K??120?2.05?8?10?3?1.97?（2）电桥理想输出电压：U0?1?R14R1U?14?1.97120?R1?3?0.0123V
电桥实际输出电压：U0?'?R14R1?2?R1U?4R1?2?R1U?1.974?120?2?1.97?3?0.0122V
则电桥的非线性误差：??U0'?UU00?12.2?12.312.3?0.0081?0.81%
（3）可以采用半桥差动输入方式或全桥输入方式。差动输入系统输出电压为单臂输入方式 的输出电压的2倍，而且可以消除非线性误差。全桥输入方式输出电压为单臂输入方式的输 出电压的4倍，而且可以完全消除非线性误差。同时它们都可以起到温度补偿的作用。 4.13习题图3-5为自补偿式半导体应变片，R1为正 压阻系数电阻，R2为负压阻系数电阻，不受应变时 R1= R2。假设R1和 R2温度系数相同，现将其接入直路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求习题图4-5 自补偿式半导体应变片
答：测量桥路原理图如习题图4-4答所示。因为R1为正压阻系 数电阻，R2为负压阻系数电阻，所以将其接入电桥的相邻两臂。 当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减 小，引起桥路的不平衡输出最大。当环境温度改变时，R1、 R2 也将改变，当是因环境温度温度改变而引起的两个电阻的改变 量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。
习题图4-4答 测量桥路
4.14 习题图4-6所示为金属应变片全桥性能实验电路原理图，图中R1、R2 、R3 、R4为完全相同的电阻应变片。（1）说明组成全桥时四个电阻应变片应如何连接，如果不考虑应变片的受力方向实验结果会怎样？（2）说明图中三个电位器 RW1、RW2和RW3的作用。
流电桥电境温度的
的理由。
题图4-6
4.14题图 答：（1）R1、R2 、R3 、R4组成全桥时，四个电阻应变片将受力相同的应变片放在
相对的桥臂上。如果不考虑应变片的受力方向将会使结果输出电压几乎不随应力变化。
（2）三个电位器的作用：RW1用于电桥条平衡，RW2用于仪表放大器调增益， RW32用于输出电压的电路调零。
思考题与习题
10.1 在国际温标ITS-90中对温度范围作了怎样的规定？在每个温度范围里各规定了用什么温度仪表和测温方法来确定温度？
答：在国际温标ITS-90中，对温度范围作了规定：把整个温标分成4个温区，各个温区的范围、使用的标准测温仪器分别为：a) 0.65～5.0K，用3He或4He蒸气压温度计；b) 3.0～24.5561K，用3He或4He定容气体温度计；c) 13.803K～961.78℃，用铂电阻温度计；d) 961.78℃以上，用光学或光电高温计； 10.2 接触法测温和非接触法测温各有什么特点？
答：接触式的测温方法是基于物体的热交换现象，接触式测温时，温度敏感元件与被测对象接触，经过换热后两者温度相等。接触式测温的优点是简单、可靠、测量精度高，缺点是测温时有较大的滞后（因为要进行充分的热交换），对运动物体的测温较困难，测温器易影响被测对象的温度场分布，测温上限受到测温器材料性质的限制，故所测温度不能太高。
非接触测温时，温度敏感元件不与被测对象接触，而是通过辐射能量进行交换，由辐射能的大小来推算被测物体的温度。这种方法的优点是测温范围广（理论上讲没有上限限制），测温过程不破坏原温度场，测温响应速度快，缺点是所测温度受物体辐射率的影响，此外测量距离和中间介质对测量结果也有影响。 10.3 什么叫热电效应？热电势由哪几部分组成的？热电偶产生热电势的必要条件是什么？
答：两种不同材料的导体（或半导体）A、B组成一个闭合回路。当两接点温度T和T0不同时，则在该回
路中就会产生电动势EAB(T，T0），该现象称为热电效应（塞贝克效应）。热电动势EAB(T，T0）是由接触电势（珀尔帖电势）和温差电势（汤姆逊电势）组成的。热电偶必须用不同材料做电极，在T、T0两端必须有温度梯度，这是热电偶产生热电势的必要条件。 10.4 说明热电偶测温的原理。
答：热电偶是利用热电效应制成的温度传感器。两种不同材料的导体（或半导体）A、B组成一个闭合回路。当两接点温度T和T0不同时，则在该回路中就会产生电动势EAB(T，T0），该现象称为热电效应（塞贝壳效应）。利用这种效应，只要知道一端接点温度，就可以测出另一端接点的温度。把两个接点分别置于不同温度的热源中，则回路内将产生热电势，由于热电偶的热电势EAB（T, T0）是T、T0两个结点温度的函数，因此固定参考端（冷端）的温度，就能确定热电势与被测温度T的对应关系。 10.5 简述热电偶的几个基本定律，并分别说明它们的实用价值。
答：（1）均匀导体定律：由一种均质导体或半导体构成的闭合回路，不论其截面、长度如何以及各处的温度如何分布，都不会产生热电势的。（2）中间导体定律：在热电偶测温回路内接入与A、B电极不同的第三种导体C时，只要第三种导体的两端温度相同，则热电偶回路的总热电势不受第三种导体接入的影响。这就是热电偶的中间导体定律。（3）中间温度定律：在热电偶回路中如果A、B分别连接导线a、b，其接点温度分别为T、Tn和Tn、T0，则回路的总电势EABab(T,Tn,T0)等于热电偶热电势EAB(T,Tn)与连接导线的热电势Eab(Tn,T0)的代数和。（4）标准导体（电极）定律： 三组导体分别组成热电偶，A、B两种导体组成的热电偶产生的热电势等于A、C组成的热电偶和C、B组成的热电偶的热电势之和。 10.6 为什么热电偶的参比端在实际应用中很重要？参比端的温度处理有哪些方法？
答：热电偶的热电势大小不仅与工作端（热端）温度的有关，而且与冷端温度有关，是工作端（热端）温度T和冷端温度T0的函数。为了保证热电偶的热电势是工作端温度的单值函数，就必须使冷端温度保持恒定，而且使用的分度表中的热电势都是在冷端温度为0℃时给出。因此当热电偶冷端处在温度波动较大时，必须使用补偿导线将冷端延长到一个温度稳定的地方，再考虑将冷端处理为0℃。这样不仅使得热电偶的热电势与工作端温度T成单值函数关系，而且也便于查阅热电偶的分度表，所以在实际运用中，要对冷端温度采取稳定措施或补偿措施。参比端的温度处理有以下方法：（1）冰点恒温法；（2）冷端温度计算修正法；（3）冷端的延伸（补偿导线法）；（4）冷端温度波动的自动补偿。
10.7 已知在其特定条件下材料A与铂配对的热电势EA?Pt(T，To)?13.967mV，材料B与铂配对的热电势
EB?Pt(T，To)?8.345mV，试求出此条件下材料A与材料B配对后的热电势。
答：根据标准导体（电极）定律： 三组导体分别组成热电偶，A、B两种导体组成的热电偶产生的热电势