PV=pvvar(InPayment(60:DeadAge),Rate)/(1+Rate)^30; else
PV=pvvar(InPayment(60:DeadAge),Rate)/(1+Rate)^30+1e5/(1+Rate)^58; end
程序注释:程序中repmat,reshape函数,请参考help+函数名称,根据产品条款将保费支出分成五种情况,被保险人身故年龄大于30小于等于40时,被保险人身故年龄大于40小于60时,被保险人身故年龄大于等于60小于80时,被保险人身故年龄大于等于80小于88时,被保险人身故年龄大于等于88时。
6.7案例数值分析
由于商业养老保险产品期限为几十年,而且案例分析中使用的复利的贴现方法,致使产品的现金流现值对贴现率极为敏感。
假设贴现利率为3%时的分析程序R3test.m
StartPayAge=30; EndPayAge=40; OutPayment=15940; Rate=0.03; DeadAge=41;
%PV=InsureOutFlowPV(StartPayAge,EndPayAge,DeadAge,OutPayment,Rate) %%
TadAge=[35,45,61,75,89,95]; DeadAge=31:100;
PVI=zeros(1,length(DeadAge)); PVO=zeros(1,length(DeadAge)); for i=1:length(DeadAge)
PVI(i)=InsureInFlowPV(StartPayAge,DeadAge(i),OutPayment,Rate); PVO(i)=InsureOutFlowPV(StartPayAge,EndPayAge,DeadAge(i),... OutPayment,Rate) end
plot(31:100,PVI,'-*',31:100,PVO,'-o') legend('InsureInFlowPV','InsureOutFlowPV')
结果图形:
图3 产品的现金流现值情景分析图
假设贴现利率为2%时的结果图形:
图4 产品的现金流现值情景分析图
6.8案例分析结果
如果在没有额外分红的情况下,贴现率为3%时, 投保人的保费支出现值与被保人的保费收入现值关系图为图3,贴现率为2%时, 投保人的保费支出现值与被保人的保费收入现值关系图为图4.
从图3可以分析出若被保险人在60岁到88岁间身故,则投保人与被保人的净收入现值(净收入现值=被保人的保费收入现值—投保人的保费支出现值)为负值,从图4可以分析出同样保险人在60岁到88岁间身故,则投保人与被保人的净收入现值为负值。
点睛:保险的本质是分散风险,并不额外创造超额收益。保险公司作为商业养老保险的管理与销售机构,其经营目标为风险中性且有管理费收入需求,保险产品的风险需要在投保人之间进行分配,在贴现利率一定的前提下,购买养老保险的所有投资者的净收入现值之和
为零,所以在购买养老保险的投资者中必将有部分投资者的净收入现值为负。
保险公司给出的现金流图形图1未考虑到现金的时间价值,从简单的计算分析,10年期间每年交15940元,共159400,假设60岁开始每年领取10000元,则可以领取到75岁。如果考虑到人类的生命周期表,预计在75岁左右的死亡率较高的。
在挑选保险产品时,可以将同一产品不同投保年龄,或者不同公司的同类产品进行净现金流比较,选择净收入现值最大产品。
注释:保险公司的大病保险、医疗保险的合同的约定更为复杂,致使保险产品现金流可能出现情况较为复杂。保险合同中,例如在什么样情况下做出什么样的赔偿类似的条款,该类条款本质上是内嵌式的期权。