图2 理想介质中的电磁波传播
3. 2 矩形波导的场量分布
矩形波导是截面形状为矩形的空芯金属管, 如图3所示,图中, a、b分别表示内壁的宽边和窄边尺寸。管壁材料一般用铜、铝等金属制成,求解时通常可视波导壁为理想导体,波导内填充的介质可视为理想介质(介电常数为ε、磁导率为μ) 。
图3 矩形波导
在矩形波导中不可能传输横电磁(TE M)模, 只能传输横电( TE) 模和横磁( TM)模。波导中与尺寸有关的截止波长λc 最长的导模称为该导波系统的主模,其他模式都成为高次模式。对于国产BJ 2100型号矩形波导, 宽边a=22. 86 mm,窄边b =10. 16 mm, 波导内媒质为空气,当工作频率f =9. 84 GHz时,波导中只能传输TE10模,它是矩形波导的主模 。利用Matlab可以动态显示矩形波导TE10模的场结构图。在教学中,为使学生全面理解波导场结构,通常先分析二维电场和磁场分布,再分析三维电磁场结构。以xz平面上的磁场结构为例,演示程序流程图如图4所示。此时,应用网格函数mesh grid ( )在xz平面上生成格点矩阵,以磁场强度Hx 和Hz 为因变量, 以时间t为自变量,设定for循环,循环内部利用二维箭头图函数quiver( )绘制磁场强度矢量场分布图。
图5给一个时间周期T内某4个时刻磁场结构的分布图。图中,箭头方向为该点场强矢量的方向,线段长度代表该点场强矢量的大小。
图4 演示电磁场动态分布程序框图
( a) t = T/4
( b) t= T /2
( c) t = 3T/4
( d) t = T
图5 矩形波导TE10模磁场在xz平面的分布图
同理,可分别绘制出其他平面上的磁场、电场场结构。还可以绘制三维动态电场、磁场的结构图。以电场为例,程序流程与图4相似,但此时采用三维矢量箭头图quiver3 ( )函数绘制电场图形。
4 结 语
在电磁场与电磁波教学改革中,引入了Matlab工程软件进行仿真实验。利用Matlab强大的矩阵运算、数值计算以及强大的图形可视化环境,对时变电磁场的三维空间分布进行仿真,将电磁空间的分布规律直观的显示出来。教学改革的实践证明,将抽象的电磁场运动规律利用Matlab形象化、可视化,不但能大大加深学生对抽象电磁场问题的理解,激发学生的学习兴趣,而且也提高了学生对Matlab工程软件的实际应用能力,取得了很好的教学效果。
参考文献( References) :
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