燕山大学课程设计说明书
第一章 双高斯物镜的基本介绍
双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。光阑的恰当位置可以使像散校正。双高斯物镜一般用到1:2.8，±20°，为增大孔径或视场或提高成像质量，形成大量的各种复杂化的专利，
双高斯物镜适用于相对孔径
Df=
12，视场角2?=40°。影响双高斯物镜视
场角不能增大的主要是：轴上点高级球差和轴外点高级球差的矛盾，或者说是球差和象散的矛盾。解决这种矛盾的方法有：1. 选用高折射率，低色散的玻璃作为正透镜的材料，这样可以使折射面曲率减小，对轴上点和轴外点的高级球差都有利。2.把正透镜一分为二，这样可以使透镜的光焦度分散，折射面曲率减小，且透镜弯曲的自由度增加，有利于轴上点和轴外点和高级球差的校正。3.在前后两个半组之间引入无光焦度的校正板。校正板分担了厚透镜内侧球面的负担，且使前半部系统远离光阑，即光阑位置趋向于球心，对轴外象差，特别是象散的校正有利。
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第二章 设计思想
双高斯物镜是应用厚透镜和薄透镜组合的消象差的对称式结构，对称式结构光阑处于光学系统的中间，不但结构完全对称，物象也处于对称位置，即物象倍率为-1倍。由于妨碍物镜视场增大的主要象差之一是场曲。若使正、负透镜分离，才能使相面场曲系数为零或其他数值。因此，其基本结构是正、负透镜分离，或者弯曲形厚透镜。在设计的过程中应考虑一下原则：
（一）玻璃选择
由于选择正负透镜分离式结构时，不可能有任意大的间隔，有要求系统总光焦度为正，为使??n=0，即满足校正场曲的要求时，最好取正透镜玻璃
用高折射率的，而负透镜用较低折射率的玻璃。在满足这一要求的前提下，应选正负透镜都用尽可能高的折射率的玻璃，可使折射率面曲率减小，以减小高级象差。为了补偿位置色差，正透镜宜选取高折射率低色散的玻璃，负透镜宜选择地折射率高色散的玻璃。
（二）对称原则
对称式光学系统的彗差、畸变和倍率色差均可自动校正。在设计该系统时，首先对半部系统进行设计，只考虑校正球差，象散，场曲和位置色差，然后再合成整个系统。
（三）同心原则
折射面符合同心原则是光阑处于折射面的球心处，只有球差，场曲和位置色差，不产生其他象差。若系统设计时使多数折射面弯向光阑，即是考虑了同心原则的应用，可以使象差便于校正。
（四）系统的复杂化
当选取的初始结构在象差校正的过程中，估计到难于取得满意的像质，表明该结构不能负担所要求的光学性能，可用复杂化的方法提高其光学性能。复杂化的方法主要有：一为分裂透镜，即把高级象差贡献很大透镜分裂为二，重新校正象差。另一种方法是在透镜中加胶合面。
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第三章 初始结构参数的确定
1.设计要求：
主要技术指标 Df 半部结构 ＝＇11.8 'f=40mm 2?=46°
2.计算步骤
(1).半部系统的规化 计算时把焦距规化为1，同时取规化条件
uz1??1,u1?0,h1?1.
(2).以厚透镜校正S4 考虑到高级象散及场曲的平衡，取规化值S4=0.0556.按相对孔径需要选d=0.1，当d很大时，通过第一发散面的光线在第二面上入射高度要提高，当主光线高度太大，对大视场象差校正不利。故小视场大孔径系统，d可取大些，对于大视场小孔径系统，d宜取小些。玻璃选取F6（n=1.6248,?=35.6）和F6（n=1.69338，?=53.4）的组合。则有：
a?ns4n?1n(1?ns4)d(n?1)2
b? （3-1）
a?b?ns4n?1?1.69338?0.5561.69338?12?0.135787n(1?ns4)d(n?1)?1.69338(1?1.69338?0.556)0.1?(1.69338?1)2
?31.905619有公式
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?c1??c2? ?c1?c2?ns4n?1?a
n(n?1)s4d(n?1)2?b （3-2）
解得：
?c1?1r11r2a?a?4b?2220.135787?0.135787?4?31.905619?222??5.581020
?c2?
2?5.716807?a?a?4b?2??0.135787?0.135787?4?31.905619
(3).加无光焦度双薄透镜校正s1,取?=?a=1.3. ①.求u2、s1。
u2可由n2u2?n1u1?n?1nr1h1化简而求得：
u2?
n?1nr1?1.69338?11.6938?(?5.581020)??2.285233
根据选定的n d和s4可求得厚透镜的曲率半径，然后可求其球差系数s1。 有公式：
s1?h1p1?h2p2
2???'?u1?u1? = h1??11???'??n1n1??????u'1u1??u'2?u2??'????n??11?n1??1??'??n2n2?2?u'2u2??'?? ?n?n2??2 （3-3）
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将规化条件h1?1,u1?1以及u'?u2,n1?n2?n,n1?n2?1,h2?h1?du1'?1?du2代入上式得 s1?n(n?1)2''?u32?(1?du2)(n?u2)(1?u2)2?
?32??(?2.285233)?(1?0.1?2.285233)(1.69338?2.285233)(1?2.285233)2??(1.69338?1)1.69338?143.771548
②.求各曲率半径
?Qb??2?1??c2??b ?1 （3-4）
=
?5.716807?(?1.3)??5.397544
ha?hb?h2?h1?du2?1?0.1.?(?2.285233)?1.228523??u?ub?ua?ub?1hb???11.228523?1.3??0.486014
???0.4860141.3??0.373857而
3n2(n?2)(n?1)2(1.69338?2)(1.69338?1)
2(n?1)?2(1.69338?1)u??(?0.373857)??0.545267n?21.69338?2s1cha??43??3?1.69338?0991860
nn?2?138382295431.69338(1.228523)1.31.69338?2?12.677976
s1c?s1c??s1?143.771548?5.388553?138.3629955