由EM＝EA，AG＝MG，EG＝EG， 可证明△AEG≌△MEG， ∴∠EAG＝∠EMG＝90°， ∴GA⊥EF，
∴EF是△AMN的外接圆的切线．
②证明如下：设点E，F的坐标分别为(x11
1，kx1＋2)，(x2，kx2＋2
)，则EM＝kx1＋1，FN＝kx2＋1.
?y＝12
x2，联立抛物线与直线EF的解析式?
?
??y＝kx＋1
2
，则有12x2－kx－1
2＝0，
∴x1＋x2＝2k，x1x2＝－1， ∴
11AE＋AF＝1EM＋1FN＝EM＋FNEM·FN＝kx1＋1＋kx2＋1k（x1＋x2）＋2（kx＝）
1＋1）（kx2＋1）（kx1＋1）（kx2＋1＝k（xx2
1＋2）＋22k＋2k2xk（x）＋1＝k2＋1＝2， 1x2＋1＋x2∴1AE＋1
AF
的值为定值．
11