梁的刚度计算 - 图文

机械工业出版社http://www.cmpbook.com第五节梁的刚度计算一、梁的弯曲变形概述梁满足强度条件，表明它能安全地工作，但变形过大也会影响机器的正常运行。如齿轮轴变形过大，会使齿轮不能正常啮合，产生振动和噪声；机械加工中刀杆或工件的变形，将导致一定的制造误差；起重机横梁的变形过大使吊车移动困难。因此，对某些构件而言，除满足强度条件外，还要将其变形限制在一定范围内，即满足刚度条件。当然，有些构件要有较大的或合适的弯曲变形，才能满足工作要求。如金属切削工艺实验中使用的悬臂梁式测力仪及车辆上使用的隔振板簧等。上一页返回目录下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com1．挠度和转角y度量梁的变形的两个基本物理量是挠度和转角。它们主要因弯矩而产生，剪AmC挠曲线n1力的影响可以忽略不计。C1nFm1FBxB1以悬臂梁为例，变形前梁的轴线为直线AB，mn是梁的某一横截面，变形后AB变为光滑的连续曲线AB1。mn转到了m1n1的位置。上一页返回首页下一页轴线上各点在y方向上的位移yA机械工业出版社称为挠度，（x方向上的位移，可忽略不计）。各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。图中的CC1即为C点的挠度。规定向上的挠度为正值，则CC1挠度mFm1C?yBxB挠曲线C11n1?n转角http://www.cmpbook.com为负值。?为mn截面的转角，规定逆时针转向的转角为正，反之为负。转角的大小与挠曲线上的C1点的切线与x轴的夹角相等。曲线AB1表示了全梁各截面的挠度值，故称挠曲线。梁的挠度和转角挠曲线显然是梁截面位置x的函数，记作悬臂y＝f (x) 此式称为挠曲线方程。因为转角很小，所以?≈tan?＝f '(x) 此式称为转角方程，其中?的单位为rad。上一页返回首页下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com2．梁的刚度条件梁的刚度条件为?max≤[?] （7-21）式中，[y]为许用挠度，[?]为许用转角，其值可根ymax≤[y] 和据工作要求或参照有关手册确定。在设计梁时，一般应先满足强度条件，再校核刚度条件。如所选截面不能满足刚度条件，再考虑重新选择。梁的许用挠度[y]和许用转角[?]可参见表7-2。上一页返回首页下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com表7-2 梁的许用挠度[y]和许用转角[?][y]＝0.0002l装滑动轴承处[y]＝(0.0003～一般传动轴装向心球轴承处0.0005)l[y]＝(0.0013～桥式吊车梁0.0025)l装齿轮处机床主轴[?]＝0. 001rad[?]＝0. 003rad[?]＝(0.001～0.002)rad上一页返回首页下一页