选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 由v?r0v0可知，当 rr>r0时，v
46（20 分） 解（1）由 mgR?
mgR?mgR得 ?44??3
（2）设 A、B 碰撞后的速度分别为 v1、v2，则
1mgR mv12?241?mgR ?mv22? 24
设向右为正、向左为负，解得 v1??1gR，方向向左 21gR，方向向右 2
v2?v22设轨道对 B 球的支持力为 N， B 球对轨道的压力为N′，方向竖直向上为正、向下为负．则N??mg??m，
RN'??N??4.5mg，方向竖直向下
（3）设 A、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 V1、V2，则
??mv1??mv2?mV1??mV2?? ?? 1122mgR?mV1??mV2??22解得V1??2gR,V2?0 （另一组解：V1=－v1，V2=－v2 不合题意，舍去）
由此可得：
当 n为奇数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； 当 n为偶数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；
47.解：(1)设带电粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2， mV2?2???m? 由qvB=?r rT??2 (2分)
可得，r1= r2=
mv0 qB1mv0 qB1选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 T1=T2=2?m qB12?m qB2粒子第一次过x轴时的坐标为
2?mx1=2r1=
qB1 (2分)
粒子第一次过x轴时的经历的时间为
1?mt1=T1?
2qB1n?1n?12r1?2r2?n?2,4,6?? 22 (2分)
(2)设用x表示至第n次过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，当n为奇数时则有
x= (2分)
当n为偶数时，则有
x=n(2r1-2r2)(n=2，4，6?) 用t表示从开始到此时的时间， 当n为奇数时，则有
(2分)
t=n(T1?T2)(n=2，4，6?)
(3)由v=
x得， v1212 (2分)
当n为奇数时，则有
vv0B12?
?n?1?B2??n?1??B1?n?1?B2??n?1? (2分)
当n为偶数时，则有
B2?1v2B1?? v0?B2?1B1 (2分)
(4)若B2：B1=2，则当n很大时(n+1)≈(n-1),有
v：v0趋于?
23 (2分)
48（20分）
解：设粒子进入圆形区域时的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B。 当电场、磁场同时存在时，由题意有：
qE?qvB?0
????① （2分）
2R?v?T0
????② （2分）
当只撤去磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有：
x方向，匀速直线运动：
R?v?T0 2 ????③ （2分）
y方向，匀加速直线运动：
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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 1qET02R???() ????④ （3分）
2m2当只撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设半径为r，圆心为P，转过的角度为θ，则有：
v2qvB?m
rT?tan ????⑤ （2分）
2?m qB2?R r ????⑥ （2分）
?
????⑦ ????⑧
（3分） （2分） （2分）
t? ?T2?T联解得：t?0arctan2
249．质子的运动轨迹如图
(1)
质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间
质子从C运动到D的时间
所以，质子从A点出发到第三次穿越χ轴所需时间
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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (3)质子第三次穿越χ轴后，在电场中作类平抛运动，由于V0与χ负方向成45角，所以第 四次穿越x轴时
所以，速度的大小为
速度方向与电场E的夹角设为θ，如图所示
。
50．解：（1）电容极板电压U?Q ????①
C 极板问场强 E?Q ????② 则 F?qE?qQ ????③
CdCd （2）弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒有： mv0?(M?m)v ????④
12 对弹丸，由动能定理得：Fx?1mv0?(M?m)v2 ????⑤，
222CdMmv0 解得 x? ????⑥
2q(M?m) （3）对电容器，由动能定理得：Fs? 解得 s?2CdMm2v01Mv2????⑦ 22Q(M?m)2 ????⑧
（4）弹丸最终返回从右板小孔飞出，此时电容器速度最大，设电容器速度为v1、弹丸速度为v2。则由动量守恒有：
mv0?Mv1?mv2 ????⑨
112 ????⑩ 2 在整个过程中由能量守恒，即1mv0?Mv12?mv2222 由⑨、⑩两式解得 v1?2mv011 ????○
M?m51．( 20分 ) 解：（1）C在B上滑动过程中，动量守恒，
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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 mcvc?(mc?mb)v1 2分
v1?m?2?1m/s
m?m全过程能量守恒
11mcvc2?(mc?mb)v12??mgl 2分 22代入数据解得
??0.1 2分
（2）AB碰撞，AB系统动量守恒
mava?(ma?mb)v2 1分 v2?2m/s
AB一起运动，C在B上相对滑动
ac?aab?mgm?mg??0.5m/s2 1分 m?m??g?1m/s2 1分
C滑到B的右端时，有
sab?sc?L 2分 1sab?v2t?aabt2 1分
21sc?act2 1分
2代入数据有
112t??0.5t2??1t2?1
222即C在B上运动时间为t?s
32225|此时 vc?act?1??m/s vab?v2?aabt?2?0.5??m/s 2分
3333此后AB分离，C在A上滑动过程中，CA系统动量守恒
|mcvc?mavab?(mc?ma)v3 1分
CA系统能量守恒
111|222mcvc?mavab?(mc?ma)v3??mgL| 1分 222L|?0.25m 即物块C停在A上距A左端0.25m处． 3分
52（19分x）解答：
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