左，右；右，左； 上，下；下，上； 左，左，右，右。
（以上前4种路线均回到o点）。
（2）小虫爬过3厘米，可有20种路线，分别是： 上，左，下；上，右，下； 下，左，上；下，右，上； 上，下，左；上，下，右； 下，上，左；下，上，右。
（以上8种都是先“上”或先“下”。）
如果第一步为“左”或“右”，那么转化为第（1）题，各有6种路线。一共是8+6×2=20（种） 答案是：（1）6；（2）20。 说明：本题由单墫教授提供。 12.解：表格中自然数的排列规律是：
n2排在第1行第n列，靠近它，但比它小a的数排在第n列，第a+1行；靠近它但比它大b的数排在第n+1行第b列。 99=100-1=102-1
这里n=10，a=1，所以，99应排在第2（=1+1）行，第10列。 答案是2、10。
说明：编辑部供题，据第290期“奥林匹克学校·自己练”改编。 三、应用题
1.解法一：连接BD。 由FD=2EF可知，
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S△BFD=S△BFE×2； 由AF=2FB可知， S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4 设S△BFE=S， 那么S△EBD=S+2S=3S S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S S△ABC=4S+2S+3S=9S
解法二：因为AB×BC÷2=36 所以AB×BC=72 又因为 AF=2FB
答：平行四边形BCDE的面积是24平方厘米。
说明：编辑部供题。根据第305期第1版“奥林匹克学校·教练员提示语”设计。
2.解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的少卖的钱数为
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x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元） 根据题意，得
0.042x=（0.4x-300）×15％ 方程两边都乘以1000，得， 42x=（0.4x-300）×150 42x=60x-45000 18x=45000 x=2500
解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x-300”元，实际所得利润为（0.4x-300）×（1-15％）=0.34x-255。10％的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x×0.97”元，根据题意
1.4x×0.97-x-300=0.34x-255 也就是 0.358x-300=0.34x-255 0.018x=45 x=2500
答：买进这批蚊香共用2500元。
说明：编辑部供题。根据第328期“奥林匹克学校·例2”改编。 3.解法一（算术方法）：先画示意图如下：
用“1个大圆圈+1个小圆圈”表示女生人数，从图中容易看出，男生调走2人后，剩下的应是“4个大圆圈+4个小圆圈”，这就要拆开两个大圆圈，使其中4个搭配到4个大圆圈上，2人调走。也就是说，“2个大圆圈”代表 4+2=6（人）
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1个大圆圈代表 6÷2=3（人） 这个兴趣小组原有学生
解法二：设这个兴趣小组原有女生x人，根据题意，得 5x+2=7×（x-1）+1
解方程，得 x=4 5x+2=22（人）
答：这个兴趣小组原有学生22人。
说明：编辑部供题。据321期“趣题巧解”改编。 4.解：（1）从第1个坑到第30个坑，共有多长？ （30-1）×3=87（米）
（2）改为“每5米栽一棵树”，有多少坑仍然有用？ 87÷15=5??12 5+1=6（个）
（3）改为“每5米栽一棵树”，一共应挖多少个坑？ 300÷5=60（个） （4）还要挖多少个？ 60-6=54（个）
答：还要挖54个才能完成任务。
说明：编辑部供题。根据第323期“奥林匹克学校·例3”改编。 5.解：（1）还缺多少钱？
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3000-1764=1236（元）
（2）从11月2日～12月9日还有多少天？ 30+9-12+1=28（天）
（3）这28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？ 3×28=84（元）
（4）增加的一人应挣多少元？ 1236÷84=14（人）??60（元）
（5）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？ 60÷3=20（天） 30+9-20+1=20
答：增加的这个人应该从11月20日起去打工。 说明：编辑部供题。据第306期“趣题巧解”改编。 6.解法一：根据题意，可知
（1）男女运动员的速度和是（每秒）
（2）男女运动员的速度差是（每秒）
（3）女运动员的速度为（每秒）
（4）女运动员已经跑了
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