价建立方程求出其解即可．
【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120． 故选：B．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确． 【解答】解：∵PB+PC=BC， 而PA+PC=BC， ∴PA=PB，
∴点P在AB的垂直平分线上，
即点P为AB的垂直平分线与BC的交点． 故选D．
【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△
FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出△BEF的面积，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED显然不是等腰三角形，判断③是错误的． 【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°， ∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正确； ∵正方形边长是12， ∴BE=EC=EF=6，
设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x， 由勾股定理得：EG2=BE2+BG2， 即：（x+6）2=62+（12﹣x）2， 解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③错误；
S△GBE=×6×8=24，S△BEF=?S△GBE= =，④正确．
故选：C．
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【点评】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．
二、填空题：
13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2= 3（a+b）（a﹣b） ． 【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b）， 故答案为：3（a+b）（a﹣b）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3
整除的概率是 ．
【分析】利用树状图法列举出所有可能，看是否能被3整除．找出满足条件的数的个数除以总的个数即可． 【解答】解：如图所示：
共有6种情况，能被3整除的有12，21两种．因此概率为=．
故答案为：．
【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为3的倍数．
15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图
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形有 21 个太阳．
【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．
【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳， 第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳， 所以第5个图形共有5+16=21个太阳． 故答案为：21．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．
16．（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为
斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= 16 ．
【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，证明△ABC∽△EOB，根据相似比求出BA?BO的值，从而求出△AOB的面积． 【解答】解：∵△BCE的面积为8，
∴ ，
∴BC?OE=16，
∵点D为斜边AC的中点， ∴BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB=∠EBO， 又∠EOB=∠ABC，
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∴△EOB∽△ABC，
∴ ，
∴AB?OB?=BC?OE ∴k=AB?BO=BC?OE=16． 故答案为：16．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是证明△EOB∽△ABC，得到AB?OB?=BC?OE．
三、解答题：
17．计算：|2﹣ |+2sin60°+ ﹣ ．
【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2﹣ +2×+2﹣1=3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程： ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3x2﹣2x+10x﹣15=4（2x﹣3）（3x﹣2）， 整理得：3x2﹣2x+10x﹣15=24x2﹣52x+24，即7x2﹣20x+13=0， 分解因式得：（x﹣1）（7x﹣13）=0，
，
经检验x1=1与x2=都为分式方程的解．
解得：x1=1，x2=
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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