19．11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的x值为 20% ，参加调查的总人数为 400 ，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为 72° ．
（3）全市有6.7万学生，三本以上有 13400 人．
【分析】（1）根据看1本书的人数为40人，所占的百分比为10%，40÷10即可求出总人数，用100%﹣10%﹣25%﹣45%即可得x的值，用总人数乘以x的值，即可得到3本以上的人数，即可补全统计图； （2）用x的值乘以360°，即可得到圆心角； （3）用6.7万乘以三本以上的百分比，即可解答． 【解答】解：（1）40÷10%=400（人），
x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%，400×20%=80（人）， 故答案为：20%，400； 如图所示；
（2）20%×360°=72°， 故答案为：72°；
（3）67000×20%=13400（人），
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故答案为：13400．
【点评】此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，解决此类问题注意图形有机结合，综合分析获取正确信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
【分析】关键三角形外角的性质求得∠DAF=30°，得出AF=DF=10，在Rt△FGA中，根据正弦函数求出AG的长，加上BG的长即为旗杆高度． 【解答】解：如图，∵∠ADG=30°，∠AFG=60°， ∴∠DAF=30°， ∴AF=DF=10， 在Rt△FGA中，
AG=AF?sin∠AFG=10×=5 ，
∴AB=1.5+5 ．
答：旗杆AB的高度为（1.5+5 ）米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰
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角构造直角三角形并解直角三角形．
21．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 x≤22 剩余部分 单价 a a+1.1 （1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；
（2）首先判断得出x＞22，进而表示出总水费进而得出即可． 【解答】解：（1）由题意可得：10a=23， 解得：a=2.3， 答：a的值为2.3；
（2）设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71， ∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71， 解得：x=28，
答：该用户用水28立方米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米3（x＞22）时的水费是解题关键．
22．如图1，水平放置一个直角三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间； （2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
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（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG?CE．
【分析】（1）根据题意得出BO的长，再利用路程除以速度得出时间；
（2）根据切线的性质和判定结合等腰直角三角形的性质得出AO的长，进而求出答案；
（3）利用圆周角定理以及切线的性质定理得出∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG，进而求出△CFG∽△CEF，即可得出答案．
【解答】（1）解：由题意可得：BO=4cm，t==2（s）；
（2）解：如图2，连接O与切点H，则OH⊥AC， 又∵∠A=45°， ∴AO= OH=3 cm，
∴AD=AO﹣DO=（3 ﹣3）cm；
（3）证明：如图3，连接EF， ∵OD=OF， ∴∠ODF=∠OFD， ∵DE为直径， ∴∠ODF+∠DEF=90°， ∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°， ∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG， 又∵∠FCG=∠ECF， ∴△CFG∽△CEF，
∴=，
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∴CF2=CG?CE．
【点评】此题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，根据题意得出△CFG∽△CEF是解题关键．
23．如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上． （1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．
【分析】（1）把A、C两点坐标代入可求得b、c，可求得抛物线解析式；
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