解解：①连接CD，如图1所示． 答： ∵点E与点D关于AC对称， ∴CE=CD． ∴∠E=∠CDE． ∵DF⊥DE， ∴∠EDF=90°． ∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°． ∴∠F=∠CDF． ∴CD=CF． ∴CE=CD=CF． ∴结论“CE=CF”正确． ②当CD⊥AB时，如图2所示． ∵AB是半圆的直径， ∴∠ACB=90°． ∵AB=8，∠CBA=30°， ∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4∵CD⊥AB，∠CBA=30°， ∴CD=BC=2． ． 根据“点到直线之间，垂线段最短”可得： 点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2∵CE=CD=CF， ∴EF=2CD． ∴线段EF的最小值为4． ”错误． ． ∴结论“线段EF的最小值为2-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----
（3）当AD=2时，连接OC，如图3所示． ∵OA=OC，∠CAB=60°， ∴△OAC是等边三角形． ∴CA=CO，∠ACO=60°． ∵AO=4，AD=2， ∴DO=2． ∴AD=DO． ∴∠ACD=∠OCD=30°． ∵点E与点D关于AC对称， ∴∠ECA=∠DCA． ∴∠ECA=30°． ∴∠ECO=90°． ∴OC⊥EF． ∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF， ∴EF与半圆相切． ∴结论“EF与半圆相切”正确． ④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示． ∵点E与点D关于AC对称， ∴ED⊥AC． ∴∠AGD=90°． ∴∠AGD=∠ACB． ∴ED∥BC． ∴△FHC∽△FDE． ∴=． -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----
∵FC=EF， ∴FH=FD． ∴FH=DH． ∵DE∥BC， ∴∠FHC=∠FDE=90°． ∴BF=BD． ∴∠FBH=∠DBH=30°． ∴∠FBD=60°． ∵AB是半圆的直径， ∴∠AFB=90°． ∴∠FAB=30°． ∴FB=AB=4． ∴DB=4． ∴AD=AB﹣DB=4． ∴结论“AD=2”错误． ⑤∵点D与点E关于AC对称， 点D与点F关于BC对称， ∴当点D从点A运动到点B时， 点E的运动路径AM与AB关于AC对称， 点F的运动路径NB与AB关于BC对称． ∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分． ∴S阴影=2S△ABC =2×AC?BC =AC?BC -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----
=4×4=16 ． ． ”正确． ∴EF扫过的面积为16∴结论“EF扫过的面积为16故答案为：①、③、⑤． 点本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的评： 判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．
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