(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
15（12分）．某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0＝72 km/h，AB长L1＝150 m；BC为四分之一水平圆弧段，限速(允许通过的最大速度)v＝36 km/h，轮胎与
BC段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路
段，长为L2＝50 m，重力加速度g取10 m/s。
(1)若轿车到达B点速度刚好为v＝36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小； (2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值； (3)轿车从A点到D点全程的最短时间。
2
16（16分）．如图甲所示，长为L=4.5 m的木板M放在水平地而上，质量为m=l kg的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F作用在木板M上，通过传感器测m、M两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g= 10m／s．求：
2
6
(l)m、M之间的动摩擦因数；
(2)M的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数；
(3)若开始时对M施加水平向左的恒力F=29 N，且给m一水平向右的初速度vo=4 m／s，求t=2 s时m到M右端的距离．
7
物理检测答案
1答案：C 解析：由题中所给的x-t和v-t图象易知物体做直线运动，选项A错误．根据速度图象的斜率表示加速度，可知物体做匀减速直线运动，选项B错误．根据题图乙可知，在时刻，物体的速度为，而位移图象的斜率表示速度，由此可知，题图甲中时刻，图222线的斜率为，选项C正确．根据题图甲可知物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t1时刻
2运动到x1位置，位移为x＝x1－x0，根据速度图象的面积表示位移，可知位移x＝－x0＝
t1v0t1
v0
v0t1
2
，即x1
v0t1
2
，选项D错误．
2答案：C 解析：小铁球与光滑凹槽相对静止，系统有水平向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，选项A、B错误；小铁球所受的合
cos α外力为mgtan α，加速度为a＝gtan α，推力F＝(m＋M)gtan α，选项C正确，D错误． 3答案 D
mgMm4π243π3
解析 由万有引力定律知G2＝m2r，联立M＝ρ·πR和r＝R，解得ρ＝2，3π为
rT3GT一常数，设为k，故D正确。 4【答案】D
【解析】图像的斜率表示加速度，故0~5s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确．
【点睛】在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态．
5答案 C
解析 设圆半径为R，依平抛运动规律得：x1＝v1t1，x2＝v2t2。联立相比得：＝
v1
v2x1t2
＝x2t1
（R＋0.8R）t21.8t21212t1y1
＝。又y1＝gt1，y2＝gt2。由两式相比得：＝。其中y2＝R，y1＝
Rt1t122t2y2
8
0.6R。则有：＝6【答案】D
t1t2
y115v1315＝，代入速度比例式子得：＝。由此可知本题应选C。
5v25y2
【解析】因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：，因此最短的航程是：，故AC错误，D
正确；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：错误；故选D。
，故B
点睛：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短． 7【答案】B
【解析】当F等于12N时，加速度为：代入数据解得：
．对整体分析，由牛顿第二定律有
，
；当F大于12N时，m和M发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：
长木板的加速度，则知a-F图线的斜率，解得M=1kg，
，若F=8N，a=0，即得
，．故
故m=2kg，故A错误；由A项分析可知：F大于12N时，故B正确。由A项分析可知：F大于12N时
，当F=14N时，长木板的加速度为：
C错误。当F大于12N后，发生相对滑动，小滑块的加速度为滑块的加速度不变，故D错误。故选B。
，与F无关，F增大时小
8.BD [解析] A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力,B受到重力、A的压力、桌面
9
的支持力和外力F四个力,故A错误;当B向左移动时,B对A的支持力和挡板对A的弹力方向均不变,根据平衡条件得,这两个力大小保持不变,则A对B的压力也保持不变,对整体受力分析如图所示,由平衡条件得,F=N1,挡板对A的弹力N1不变,则外力F不变,桌面对整体的支持力N=G总保持不变,则B对桌面的压力不变,故C错误,B、D均正确.
9答案 AC
解析 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖mg
直方向上平衡得，Fasin θ＝mg，解得Fa＝，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳
sin θmggg
拉力为零时，有：＝mlω2，解得ω2＝，当角速度ω2＞，b绳将出现弹力，故
tan θltan θltan θC正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。
10答案 BC
解析 在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，GMm43
πR，解两式得：g＝2＝mg，M＝ρ
R3
4
GπρR，所以g′∶g＝5∶14，A项错，B项正确；探测器在天体表面飞行时，万有引力充3
Mmv243
当向心力，即：G2＝m，M＝ρπR，解两式得：v＝2RRR3
C项正确，D项错。 11答案 AC
Gπρ
3
，所以v′∶v＝
5
，28
解析 根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3 m/s，水平分速度vx＝vytan 45°＝3 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设
v2B管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s，解得
RFNB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。
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