2015-2016学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列各式：，
，
，
，（x2+y），
中，分式共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠﹣2
4．化简a?（﹣a）4÷a2结果是( ) A．﹣a2 B．﹣a3 C．a2 D．a3
5．若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n的值是( ) A．1 B．﹣2 C．2 D．5
6．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是( )
A．85° B．90° C．95° D．100°
7．把a3﹣ab2分解因式的正确结果是( ) A．（a+ab）（a﹣ab） B．a（a2﹣b2） C．a（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）2
8．下列命题中，正确的是( ) A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应边上的高相等
9．下列各组中的两个分式不相等的是( ) A．
与
B．
与﹣
C．与 D．与
10．如果一个三角形两边分别为2cm、7cm，且第三边为奇数，则此三角形为( ) A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
11．如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于( )
A．100° B．260° C．280° D．275°
12．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．已知（2x+3）n=1，则x的取值范围是__________．
14．内角和与外角和之比是5：1的多边形是__________边形．
15．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=__________度．
16．计算：
=__________．
17．观察下列单项式：xy2，﹣2x2y4，4x3y6，﹣8x4y8，16x5y10，…根据你发现的规律写出第n个单项式为__________． 18．一个多边形的边数每增加1条时，它的内角和__________，它的外角和__________．（在
①增加1；②增加180°；下列5个备选答案中，把你认为正确答案的序号填在相应的空格内．
③不变；④增加360°；⑤不确定）．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19．先化简，后求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中2x﹣y=18． 20．∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，如图，在四边形ABCD中，求∠E的度数．
21．阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a） （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________； A．提公因式法 B．十字相乘法 C．配方法 D．公式法 （2）这种方法的关键是__________； （2）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．
23．某厂要定期加工完成一批零件，如果甲车间单独加工，刚好能如期完成；如果乙车间单独加工，要超过4天才能完成．现在甲、乙两车间共同加工3天，然后由乙车间单独加工，比定期加工少3天，则刚好能如期完成．问定期加工完成是多少天？
24．先化简，再求值：
÷（m﹣1﹣
），其中m是方程
+=1的解．
25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
26．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．求证：△OEB≌△OFC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．
2015-2016学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意． 故选C．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．下列各式：，
，
，
，（x2+y），
中，分式共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：式． ，
，
的分母中含有字母，因此是分式． ，
，（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分
故选A．
【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
3．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠﹣2 【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，