故答案为：十二．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式与外角和是解题的关键． 15．D、E分别是AB、AC上的点，如图，在等边△ABC中，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=60度．
【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC ∵AD=CE
∴△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠CBE
∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°． 故答案为60．
【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．
16．计算：=．
【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题．
【分析】根据分式的乘法法则，分子乘分子，分母乘分母，约去公因式后，即可计算出结果．【解答】解：
，
=，
=．
．
故答案为：
【点评】此题考查学生掌握分式的乘法法则，会进行约分的计算，是一道基础题．
17．观察下列单项式：xy2，﹣2x2y4，4x3y6，﹣8x4y8，16x5y10，…根据你发现的规律写出第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny2n． 【考点】单项式． 【专题】规律型．
【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指数为2n；由此可解出本题．
【解答】解：∵n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指
数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指数为2n；
∴第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny2n． 故答案为：（﹣1）n+12n﹣1xny2n．
【点评】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．
18．一个多边形的边数每增加1条时，它的内角和②，它的外角和③．（在下列5个备选答案中，把你认为正确答案的序号填在相应的空格内．①增加1；②增加180°；③不变；④增加360°；⑤不确定）． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】利用n边形的内角和公式（n﹣2）?180°（n≥3）且n为整数），多边形外角和为360°即可解决问题．
【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°， 可以得到每增加1条边时，边数变为n+1， 则内角和是（n﹣1）?180°，因而内角和增加：（n﹣1）?180°﹣（n﹣2）?180°=180°． 多边形外角和为360°，保持不变． 故答案为：②，③．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式和外角和定理，是需要熟练掌握的内容．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19．先化简，后求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中2x﹣y=18． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可． 【解答】解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y =[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷4y =（4xy﹣2y2）÷4y
=x﹣y =（2x﹣y），
当2x﹣y=18时，原式=×18=9．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 20．∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，如图，在四边形ABCD中，求∠E的度数．
【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．
【分析】根据三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，结合角平分线的定义即可得到∠E与∠C+∠D之间的关系．
【解答】证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC， ∴∠E=180°﹣（∠PAB+∠PBA） =180°﹣（∠DAB+∠CBA） =180°﹣（360°﹣∠C﹣∠D） =（∠C+∠D）， ∵∠C+∠D=220°，
∴∠E=（∠C+∠D）=110°．
【点评】本题考查了角平分线的定义，多边形内角和定理，关键是熟悉三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°．
21．阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a） （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是B； A．提公因式法 B．十字相乘法 C．配方法 D．公式法 （2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形； （2）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式． 【考点】因式分解-十字相乘法等． 【专题】计算题；阅读型． 【分析】（1）以上把二次三项式分解因式的数学方法是十字相乘法； （2）这种方法的关键是利用公式变形； （3）原式利用十字相乘法分解即可． 【解答】解：（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是十字相乘法； （2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形； （3）原式=m2﹣6m+9﹣1=（m﹣3）2﹣1=（m﹣3+1）（m﹣3﹣1）=（m﹣2）（m﹣4）， 故答案为：（1）B；（2）利用完全平方公式及平方差公式变形
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．
22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【专题】作图题．
【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°． 【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC． 又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）． ∴AD=CE；
（2）解：
∵（1）△AEC≌△BDA， ∴∠ACE=∠BAD，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
【点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．
23．某厂要定期加工完成一批零件，如果甲车间单独加工，刚好能如期完成；如果乙车间单独加工，要超过4天才能完成．现在甲、乙两车间共同加工3天，然后由乙车间单独加工，比定期加工少3天，则刚好能如期完成．问定期加工完成是多少天？ 【考点】分式方程的应用．
【分析】关键描述语为：“由甲、乙两队合作3天，然后由乙车间单独加工，比定期加工少3天，则刚好能如期完成”；本题的等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1，把相应数值代入即可求解．
【解答】解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要（x+4）天，
根据题意得：，
解得：x=12，
经检验，x=12是原方程的解且符合题意． 答：定期加工完成是12天．
【点评】本题考查了分式方程的应用；根据工作量为1得到相应的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到两人各自的工作时间．
24．先化简，再求值：
÷（m﹣1﹣
），其中m是方程+=1的解．
【考点】分式的化简求值；解分式方程．
【专题】计算题；分式．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到m的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=
，
已知方程去分母得：m2+2m﹣2=m2﹣m， 解得：m=，
则原式=﹣3．
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
÷
=
?
=
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
【分析】（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．
CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°（2）由（1）得，
所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立． 【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，
∵，
∴△CBE≌△CDF（SAS）． ∴CE=CF．