2019届高考物理一轮复习讲义
略不计．求：
图9-3-10
(1)粒子在p点的速度大小；
(2)第三和第四象限内的电场强度的大小；
(3)带电粒子从由p点进入磁场到第三次通过x轴的总时间.
[解析] 粒子在复合场中的运动轨迹如图所示
(1)由几何关系可知
rsin 45°＝l
解得r＝2l
v20
又因为qv0B＝mr，可解得
2Bqlm. v0＝
(2)粒子进入电场在第三象限内的运动可视为平抛运动的逆过程，设粒子射入电场坐标为(－x1,0)，从粒子射入电场到粒子经过n点的时间为t2，由几何关系知x1＝(＋1)l，在n点有
2
2
2
v2＝2v1＝2v0
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由类平抛运动规律有
2
(2＋1)l＝2v0t2
Eq2v0＝at2＝mt2
2
2＋
联立以上方程解得t2＝
mqB，E＝
2－qlB2
.
m(3)粒子在磁场中的运动周期为 2πmT＝qB
粒子第一次在磁场中运动的时间为 55πmt1＝8T＝4qB
粒子在电场中运动的时间为
2＋
2t2＝m qB粒子第二次在磁场中运动的时间为 33πmt3＝4T＝2qB
故粒子从开始到第三次通过x轴所用时间为 11π
t＝t1＋2t2＋t3＝(4＋2
2Bql[答案](1)
m2＋2)qB. 2－
qlB2
m (2)m11π(3)(4＋2m2＋2)qB
[反思总结](1)解题的思维程序 2019届高考物理一轮复习讲义
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(2)规律运用及思路 ①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析； ②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理； ③注意带电粒子从一种场进入另一种场时的衔接速度． 带电粒子在叠加场中的运动 [多维探究]
考向1 电场、磁场叠加
1．(多选)(2018·临川模拟)向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里， 一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时速度变为零， b点是运动中能够到达的最高点， 如图9-3-11所示，若不计重力，下列说法中正确的是( )
图9-3-11
A．粒子肯定带负电， 磁场方向垂直于纸面向里 B．a、c点处于同一水平线上 C．粒子通过b点时速率最大
D. 粒子达到c点后将沿原路径返回到a点
[题眼点拨] ①“从a点由静止……到c点时速度变为零”说明a、c两点在同一水平线上；②“a、c两点粒子状态相同”可判断粒子下一阶段的运动情况．
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ABC [粒子开始受到电场力作用而向上运动，受到向右的洛伦兹力作用，则知电场力方向向上，故粒子带负电；根据左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里，故A正确．
将粒子在c点的状态与a点进行比较，c点的速率为零，动能为零，根据能量守恒可知，粒子在c与a两点的电势能相等，电势相等，则a、c两点应在同一条水平线上；由于在a、c两点粒子的状态(速度为零，电势能相等)相同，粒子将在c点右侧重现前面的曲线运动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回a点的，故B正确，D错误．根据动能定理得，粒子从a运动到b点的过程电场力做功最大，则b点速度最大，故C正确．故选A、B、C.]
(多选)(2017·济南模拟)如图所示，在正交坐标系O-xyz中，分布着电场和磁场(图中未画出)．在Oyz平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在Oyz平面右方、Oxz平面上方的空间内分布着沿z轴负方向、磁感应强度大小也为B的匀强磁场；在Oyz平面右方、Oxz平面下方分布着沿y轴正方向的
匀强电场，电场强度大小为4m.在t＝0时刻，一个质量为m、电荷量为＋q的微粒从P点静止释放，已知P点的坐标为(5a，－2a,0)，不计微粒的重力．则( )
aqB2
A．微粒第一次到达x轴的速度大小为4mB．微粒第一次到达x轴的时刻为qB C．微粒第一次到达y轴的位置为y＝2a
aqbm 2019届高考物理一轮复习讲义
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?40＋5π?mD．微粒第一次到达y轴的时刻为?2?qB ??
BD [微粒从P点由静止释放至第一次到达y轴的运动轨迹如图所示．释放后，微1
粒在电场中做匀加速直线运动，由E＝4m，根据动能定理有Eq·2a＝2mv2，解得
aqB2
Eq微粒第一次到达x轴的速度v＝m，又mt1＝v，解得微粒第一次到达x轴的时刻
4mt1＝qB，故选项A错误，B正确；微粒进入磁场后开始做匀速圆周运动，假设运动
aqBv2
的轨道半径为R，则有qvB＝mR，可得：R＝a，所以微粒到达y轴的位置为y＝a，
2πR2πm选项C错误；微粒在磁场中运动的周期T＝v＝qB，则运动到达y轴的时刻：
?40＋5π?m5
t2＝5t1＋4T，代入得：t2＝?2?qB，选项D正确．]
?
?
考向2 电场、磁场、重力场的叠加
2．(2017·全国Ⅰ卷)如图9-3-12所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )
图9-3-12
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