2019届高考物理一轮复习讲义
A．ma>mb>mc C．mc>ma>mb
B [设三个微粒的电荷量均为q，
B．mb>ma>mc D．mc>mb>ma
a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即 mag＝qE ①
b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则 mbg＝qE＋qvB ②
c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcg＋qvB＝qE ③
比较①②③式得：mb>ma>mc，选项B正确．]
(多选)(2018·兰州模拟)如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向
3mg的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E＝
q，且电场方向和磁
场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m，带电量为q(q>0)的小球套在绝缘杆上，若小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是( )
A．小球的初速度v0＝2qB mgB．若小球沿杆向下的初速度v＝qB，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止
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3mgC．若小球沿杆向下的初速度v＝qB，小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止
4mgD. 若小球沿杆向下的初速度v＝qB，则从开始运动到稳定过程中，小球克服摩擦6m3g2
力做功为q2B2
(1)小球受哪些力时小球恰好做匀速直线运动？小球匀速运动的条件是什么？ [提示] 小球受重力、电场力、洛伦兹力三力作用，因小球匀速运动，所以不会受摩擦力和支持力的作用，并且重力、电场力、洛伦兹力三力的合力为零． (2)分析小球加速度变化的思路如何？
[提示] 首先受力分析，然后在沿杆方向和垂直杆方向正交分解，再通过牛顿第二定律分析加速度的变化． BD [对小球进行受力分析如图，
电场力的大小：F＝qE＝q×
3mgq＝3mg，由于重力的方向竖直向下．电场力的
方向水平向左，二者垂直，合力：FG＋F＝F2＋mg2＝2mg，由几何关系可知，
重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功．所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反．所以qv0B＝2mg，
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2mgv0＝qB，故A错误．若小球
的初速度为qB，则洛伦兹力：f＝qv0B＝mg＜FG＋F，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力：f＝μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故B正确．若小球的3mg初速度为qB，则洛伦兹力：f＝qv0B＝3mg＞FG＋F，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力：f＝μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后
2mg当速度减小到qB时，小球开始做匀速直线运动，故C错误．若小球的初速度为4mgqB，则洛伦兹力：f＝qv0B＝4mg＞FG＋F，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力：f＝μFN.小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运2mg动，最后当速度减小到qB时，小球开始做匀速直线运动．小球克服摩擦力做功为6m3g2
??2??2
2m?qB?－2m?qB?＝q2B2，故D正确．故选B、D.] 1?4mg?
1?2mg?
考向3 复合场中的动量、能量综合问题
3．(2018·南昌模拟)如图9-3-13所示，带负电的金属小球A质量为mA＝0.2 kg，电量为
mgq＝0.1 C，小球B是绝缘体不带电，质量为mB＝2 kg，静止在水平放置的绝缘桌子边
缘，桌面离地面的高h＝0.05 m，桌子置于电、磁场同时存在的空间中，匀强磁场的磁感应强度B＝2.5 T，方向沿水平方向且垂直纸面向里，匀强电场电场强度E＝10 N/C，方向沿水平方向向左且与磁场方向垂直，小球A与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A以
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