生活的色彩就是学习
【解析】据题意，卫星饶地球做匀速圆周运动，卫星的运行角速度与周期关系为：
???T2?1，即角速度与周期成反比，则1?1?；两颗卫星做匀速圆周运动，由万有T?2T2272r1?Mm9GM22??引力提供向心力，则有：G2?mr?，即r?3，所以有：。 22r2r?11?ggR2⒓【答案】R，。
R?h(R?h)2【解析】在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：GMm?mg，航2RMmv2天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G?m?ma，(R?h)2(R?h)2ggR2解得：线速度v?R，向心加速度a?。 2R?h(R?h)㈢计算题 ⒔【答案】
mg月R1GM
?(h?R)。 ，R?h2R
【解析】⑴设月球第一宇宙速度为v，万有引力提供向心力，可有
Mmv2G2?mR R由此解得 v?GM RMm?mg月，而在距离月球表面h高处时，则2R⑵试题分析：在月球表面上，GGMmv2 ?m(R?h)(R?h)2在高h处玉兔的动能
mg月R212GMm， Ek?mv??22(R?h)2(R?h)而将玉兔发送到该处时，对它做的功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为
W?Ek?Ep?mg月RR?h?(h?1R)。： 25
⒕【答案】（1）1.54V （2）不能（3）4×10 m
【解析】（1）法拉第电磁感应定律有E=BLv，代入数据得E=1.54V; K12的学习需要努力专业专心坚持
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(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。 （3）在地面：GMm?mg 2RMmv2匀速圆周运动：G ?m2(R?h)R?hgR2解得：h?2?R,代入数据得:
v122
⒖【答案】(1)m1ω(R＋h1) (2)11.5 N
2
【解析】(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则
r1＝R＋h 1 ① v1＝r1ω ② 12
货物相对地心的动能为 Ek＝m1v1 ③
2122
联立①②③得 Ek＝m1ω(R＋h1)④
2
(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则
r2＝R＋h2 ⑤
an＝ω2r2 ⑥ Gm2MF＝2 ⑦
r2GMg＝2 ⑧
R设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则
F－N＝m2an ⑨ N′＝N ⑩
1 联立⑤～⑩式并代入数据得 N′＝11.5 N1○（四）选做题
⒗【答案】AD
Mm4π2【解析】根据G2?m2r知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A正确；
rTMmv2GM由G2?m知，v?，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B错误；
rrr根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确．
m2m2a27FA?23G2 FB?7G2 RC?a ⒙【答案】（1）（2）（3）（4） T??2aa4GmK12的学习需要努力专业专心坚持
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r1??()2T (2) T18. 【答案】(1)
hr323232(arcsin?(h?r)RR?arcsin)T hr【解析】(1)设卫星B绕地球转动的周期为T′,根据万有引力定律和圆周运动的规律有
Mm2?2?m()h① h2TMm?2?G2?m?()2r②
rT?G式中,G为引力常量,M为地球的质量,m、m′分别为卫星A、B的质量。
r1由①②式得 T??()2T③
h(2)设卫星A和B连续不断地不能直接通讯的时间间隔为τ;在此时间间隔τ内,卫星A和B绕地心转动的角度分别为α和α′,则
???T2?④
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????T?2?⑤
若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B的位置应在图中B和 B′点之间,图中内圆表示地球的赤道。
由几何关系得 ?BOB??2(arcsinRR?arcsin) ⑥ hr由③式知,当r α′-α=∠BOB′ ⑦ 由③④⑤⑥⑦得 ??r323232(arcsin?(h?r)RR?arcsin)T。 hrK12的学习需要努力专业专心坚持