(二) 应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
十二、数列
（一）数列的概念和简单表示法
了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。
（二）等差数列、等比数列
1. 理解等差数列、等比数列的概念。
2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。 3.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
4.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。
5.能运用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。 十三、不等式 （一）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
（二）一元二次不等式
1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。 2．通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函
16
数、一元二次方程的联系。
3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
（三）二元一次不等式组与简单线性规划问题 1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
a?b（四）基本不等式：2 ≥ab（a,b>0）
会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 十四、常用逻辑用语 （一）命题及其关系
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 2．了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系。
（二）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 （三）全称量词与存在量词
1．理解全称量词与存在量词的意义。 2．能对含有一个量词的命题进行否定。 十五、圆锥曲线与方程
17
（一）圆锥曲线
1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
3．了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质。
4．能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。 5.理解数形结合的思想。 6．了解圆锥曲线的简单应用。 （二）曲线与方程
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。 十六、空间向量与立体几何 （一）空间向量及其运算
1．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。
2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。
3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。
4．掌握向量的长度公式，两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题。
（二）空间向量的应用
18
1．理解直线的方向向量与平面的法向量。
2．会用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。
3．会用向量方法证明直线和平面位置关系的有关命题。 4．会用向量方法解决两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。
十七、导数及其应用
（一）导数概念及其几何意义 1．了解导数概念的实际背景。 2．理解导数的几何意义。 （二）导数的运算
会用下面给出的常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)）的导数。
常见基本初等函数的导数公式和导数运算法则：
C'?0(C
为常数)
(xn)'?nxn?1, n∈Q*；
(cosx)'??sinx
(sinx)'?cosx
(ex)'?ex
(lnx)'?1x
(ax)'?axlna(a?0,a?1)
1(a?0,a?1)。 xlna (logax)'?[u(x)?v(x)]'?u'(x)?v'(x)。
法则1
法则2 [u(x)v(x)]??u'(x)v(x)?u(x)v'(x) 。
19
法则3
[u(x)u?(x)v(x)?u(x)v?(x)]??(v(x)?0)2v(x)v(x)。
（三）导数的应用
1．了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值。
3.会用导数解决某些实际问题。 十八、推理与证明
（一）合情推理与演绎推理
1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 （二）直接证明与间接证明
1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。 2．了解间接证明的一种基本方法──反证法 （三）数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
十九、数系的扩充与复数的引入
20