由已知，∠BDC=90°，又因为FG⊥BC，所以B，G，F，D四点共圆， 所以由割线定理知：CG?CB?CF?CD，① ....................5分 同理，F，G，C，E四点共圆，由割线定理知：
BF?BE?BG?BC，② .......................7分
①+②得：CG?CB?BG?BC?CF?CD?BF?BE，
即BC?CF?CD?BF?BE?3?5?3?5?30， ........................8分 所以BC?30. . ..................10分
2x2?y2?1， 23.解：（1）曲线C的标准方程为：2直线l的标准方程为：x?3y?2?3?0. ..........................5分
?3x?2?t??2（2）将直线l的参数方程化为标准方程：?（t为参数）， ................6分
1?y?1?t?2?代入椭圆方程得：5t2?8(3?1)t?16?0， ...........................8分 所以PA?PB?t1t2?16. ..........................10分 5?2?2x(x??1),?24解：（1）f(x)??4(?1?x?3), ........................................2分
?2x?2(x?3),?函数f(x)的图象如图所示.
（2）由（1）知f(x)的最小值是4， 所以要使不等式x?1?x?3?a?11恒成立，有4?a?， .......7分 aa解之得a?(??,0)?(2?3,2?3). ..........................10分