比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。2016-2017学年下学期期末三校联考
高一（理科）数学
一、选择题
21．设集合M?x|x?x，N??x|lgx≤0?，则M??N?（）．
A．?0,1?
B．(0,1]
C．[0,1)
D．(??,1]
【答案】A
【解析】本题主要考查集合的运算． 由题意可得，M?{x|x?0或x?1}， N??x|0?x≤1?，所以MN??0,1?．
故本题正确答案为A．
2．下列函数中，在区间(??,0)上是整函数的是（）．
A．y?x2?4x?8
B．y?|x?1|
C．y?1?1 x?1D．y?1?x 【答案】C
【解析】解：选项A，图象为开口向上的抛物线，对称轴为x?2，函数在(??,2)上单调递减，故不满足题意，错误；
?x?1,x≥1选项B，y?|x?1|??故函数在(??,1)上单调递减，当然在(??,0)上单调递减，故错
1?x,x?1?误；
选项C，y?1?1在(??,1)和(1,??)均单调递增，显然满足在(??,0)上单调递增，故正确； x?1选项D，y?1?x在定义域(??,1]单调递减，故不满足题意． 所以C选项是正确的．
3．等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（）．
A．130
B．170
C．210
D．260
【答案】C
【解析】∵等差数列中，S4，S8?S4，S12?S8成等差数列， 又S4?30，S8?100，
∴30，70，S12?100成等差数列， ∴2?70?30?S12?100， 计算得出S12?210．
所以C选项是正确的．
4．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a?(2,?)，若a∥AB，则实数?的值为（）．
2A．?
3 B．
3 2 C．
2 3
3D．?
2【答案】C
【解析】本题主要考查平面向量基本定理．
AB?(3,1)，由向量共线定理可得：3??1?2，解得??2． 3故本题正确答案为C．
og2alog5．若等比数列?an?的各项均为正数，且a8a13?a9a12?26，则l1?22a?lo?g220a?（）．
A．50 B．60 C．100 D．120
【答案】A
【解析】因为等比数列?an?的各项均为正数，且a8a13?a9a12?26， 所以2a10a11?26， 所以a10a11?25， 所以log2a1?log2a2??log2(a1a2a20)
?log2a20
?log2(a10a11)10 ?10log2(a10a11)
?10log225
?10?5?50．
故选A．
6．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30?，45?，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）．
P
45°30°AB60m
A．(30?303)m B．(30?153)m C．(15?303)m D．(15?153)m
【答案】A
【解析】解：在△PAB，?PAB?30?，?APB?15?，AB?60， sin15??sin(45??30?)
?sin45?cos30??cos45?sin30?
??2321??? 22226?2． 4由正弦定理得：
PBAB?， sin30?sin45?1?602?30(6?2)， ∴PB?6?24∴树的高度为PBsin45??30(6?2)?答：树的高度为(30?303)m． 所以A选项是正确的．
2?(30?303)m， 2π?π?7．将函数y?3sin?2x??的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）．
3?2?
?π7π?A．在区间?,?上单调递减
?1212??ππ?C．在区间??,?上单调递减
?63?
?π7π?B．在区间?,?上单调递增
?1212??ππ?D．在区间??,?上单调递增
?63?
【答案】B
【解析】本题主要考查三角函数的性质． 向右平移
π个单位长度时，函数解析式变为： 2??π?π?2π??y?3sin?2?x?????3sin?2x??．
2?3?3????π2ππ令2kπ?≤2x?≤2kπ?(k?Z)，
232解得：kπ?π7≤x≤kπ?π(k?Z)， 1212
π7π??故函数f(x)的单调递增区间为?kπ?,kπ??，
1212???π7π?令k?0，解得单调递增区间为?,?，
?1212?故B项正确． 故本题正确答案为B．
8．已知点A(1,3)，B(?2,?1)，若直线l:y?k(x?2)?1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）．
1A．k?
2 B．k?1 2
11C．k?或k??2 D．?2?k?
22【答案】C
【解析】由已知可得kPA?3?1?1?11??2，kPB??， 1?2?2?221由此已知直线l若与直线AB有交点，则斜率k满足的条件是0≤k≤或k≥?2，
2因此若直线l若与直线AB，
1没有交点，则斜率k满足的条件是k?或k??2，
2故选C．
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）．
48正(主)视图44俯视图
A．
44侧(左)视图
160 3 B．160
C．64?322 D．60
【答案】A
【解析】本题主要考查三视图．
由三视图可以画出该几何体如下图，所以体积等于一个三棱柱的体积减去一个三棱锥的体积，
111160即V??4?4?8???4?4?4?．
232384
44故本题正确答案为A．
?x?y≥1?O为坐标原点，10．已知点P(x,y)满足约束条件?x?y≥?1，则x2?y2的最小值为__________．
?2x?y≤2?【答案】
1 2?x?y≥1?1【解析】将约束条件?x?y≥?1中任意俩条件进行联立，若想满足三个不等式，则解出y?，
2?2x?y≤2?15?1??1?1将y值带入不等式，解出≤x≤，所以x2?y2的最小值为??????．
24?2??2?2
11．设函数f(x)?ln(1?|x|)??1?A．?,1?
?3?221f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是（）． 2，则使得1?x
1???11?B．???,?(1,??) C．??.?
3???33?
1??1??D．???,???,???
3??3??【答案】A
【解析】解法一：由f(x)?ln(1?|x|)?1f(x)是偶函数，且在[0,??)是增函数， 2可知1?x1所以f(x)?f(2x?1)?f(|x|)?f(|2x?1|)?|x|?|2x?1|??x?1，
3故选A．
解法二：把x?1代入f(x)?f(2x?1)，
得f(1)?f(1)，这显然不成立，所以x?1不满足f(x)?f(2x?1)， 由此可排除D；