2012年海珠区初中毕业班综合调研测试
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟，可以使用计算器．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．计算(?1)?（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3．4的平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．16
4．如图,∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（ ） A．25° B．65° C．115° D．不能确定 5．下列运算正确的是（ ）
A．a·a?a B．x?x?x C．(x)?x D．2a?3a?6a 6．图中三视图所对应的直观图是（ ）
236321第4题图
32354
第6题图
A． B． C． D．
1
7．在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）
与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD .则下列说法正确的是（ ） A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇 B. 甲的速度随时间的增加而增大
C. 起跑后400米内，甲始终在乙的前面 D. 甲比乙先到终点
8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道 自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全 部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．若二次函数的解析式为y?2x?4x?3，则其函数图象与x轴交点的情况是（ ） A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D．无法确定
B C D E 第10题图 A 2
10．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在
AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上 的点D重合，则DE的长度为（ ）
A．6
B．3
C．23 D．3 第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式2x?4x?2? ． 12．函数y?2AOBC1x?1中x的取值范围是 ．
第13题图
13．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,若?C?20?,则?BOC? °． 14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC
的长是 ．
BCD第14题图
15．方程组??x?2y?1的解是 ．
?3x?2y?11EA16．定义：a是不为1的有理数，我们把
11称为a的差倒数．如：2的差倒数是??1，?1的差倒．．．1?a1?2数是
111?．已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2 的差倒数，a4是a3的差倒数，??，
1?(?1)23依此类推，则a2012= ．
2
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）
（1）解方程
23? x?3xx2y2?（2）先化简，再求值：，其中x?1?3，y?1?3． x?yy?x 18．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A(?2，0)，B(?11)，，将直角梯形
y ，B，C分别落在点A?，B?，C? OABC绕点O顺时针旋转90?后，点A处．请你解答下列问题：
（1）在图中画出旋转后的梯形OA?B?C?；
并写出A'，B'的坐标；
（2）求点A旋转到A?所经过的弧形路线的长．
3
Ｂ Ａ Ｏ Ｃ x 第18题图
19．（本小题满分10分） “戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)求这次抽样的公众有多少人？ (2)请将统计图①补充完整；
(3)在统计图②中，求“无所谓”部分
所对应的圆心角是多少度？
(4)若城区人口有20万人，估计赞成 “餐厅老板出面制止”的有多少万人？ (5)小华在城区中心地带随机对路人进
行调查，请你根据以上信息，求赞 成“餐厅老板出面制止”的概率是 多少？ 20．（本小题满分10分）
如图，在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF. 求证：∠AFD=∠CEB. 第20题图 21．（本小题满分10分）
B C 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东30° 方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船 正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？ （结果精确到0.1米） 45° A
第21题图
4
22．（本小题满分12分）
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上， ∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，
求过A、B两点的直线的解析式．
第22题图
23．（本小题满分12分）
某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元． ⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？
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