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2014年四川省资阳市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21·cn·jy·com 1．（3分）（2014?资阳） A．
的相反数是（ ）
C．
2 D．
B． ﹣2
考点：相反数． 专题：计算题． 分析：根据相反数的定义进行解答即可． 解答：
解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．
故选C． 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 2．（3分）（2014?资阳）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A．B． C． D．
考点：简单几何体的三视图． 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；
B、D的俯视图是圆，故A、D错误； C、的俯视图是三角形，故C错误； 故选：A． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．（3分）（2014?资阳）下列运算正确的是（ ）
437
aA． 3+a4=a7 B．2 a3?a4=2a7 C． D．a 8÷a2=a4 （2a）=8a
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个
式子的值，再判断即可．
34
解答： 解：A、a和a不能合并，故本选项错误；
347
B、2a?a=2a，故本选项正确；
4312
C、（2a）=8a，故本选项错误；
826
D、a÷a=a，故本选项错误； 故选B．
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点评：本题考查了合并同类项法则， 单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，
主要考查学生的计算能力和判断能力． 4．（3分）（2014?资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）21世纪教育网版权所有
9
5A． ×1010千克 B．5 0×109千克 C． D．0 .5×1011千克 5×10千克
考点：科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易
错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答： ：500亿=50 000 000 000=5×1010． 解
故选A． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（3分）（2014?资阳）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） 第A． 一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可． 解答：解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，
∴图象过一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限． 故选C． 点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图
象经过二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴． 6．（3分）（2014?资阳）下列命题中，真命题是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B． 对角线垂直的梯形是等腰梯形 C． D．对角线相等的菱形是正方形
考点：命题与定理． 分析：利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项． 解答：解：A、有可能是等腰梯形，故错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误； D、正确， 故选D． 点评：本题考查了命题与定理的知识， 解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大．
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7．（3分）（2014?资阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）2·1·c·n·j·y
65° 5A． 5° C． D．8 0°
考点：旋转的性质． 分析： 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即
可得出旋转角度． 解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1
的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，
B．6 0°
∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，
∴BB1=AB=AB1，
∴△ABB1是等边三角形， ∴∠BAB1=60°，
∴旋转的角度等于60°． 故选：B． 点评： 此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ABB1是等边三角
形是解题关键． 8．（3分）（2014?资阳）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下： 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮
10 14 12 18 16 20 甲
12 11 9 14 22 16 乙
下列说法不正确的是（ ） A．甲得分的极差小于乙得分的极差 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 B． 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 C． D．乙的成绩比甲的成绩稳定
考点：方差；算术平均数；中位数；极差． 分析：根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案． 解答：解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得
分的极差，正确；
B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确； C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；
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D、甲的方差是：[（10﹣15）+（14﹣15）+（12﹣15）+（18﹣15）+（16﹣15）
2
2222
+（20﹣15）]=
2
，
2
2
2
2
2
乙的方差是：[（12﹣14）+（11﹣14）+（9﹣14）+（14﹣14）+（22﹣14）+（16﹣14）]=
2
，
∵甲的方差＜乙的方差， ∴甲的成绩比乙的成绩稳定； 故本选项错误； 故选D． 点评：此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差
S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．
9．（3分）（2014?资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）21教育网
的中点，
2
2
2
2
A．
﹣2
B．
﹣2
C．
﹣
D．
﹣
考点：扇形面积的计算． 分析：连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案． 解答：解：连接OC，
∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，
∴△AOC、△BOC是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2，
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∴△AOC的边AC上的高是△BOC边BC上的高为∴阴影部分的面积是
，
=，
﹣×2×+﹣×2×=π﹣2，
故选A． 点评：本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应
用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．
10．（3分）（2014?资阳）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
2
①4ac﹣b＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）
2
4A． 个 C． 2个 D． 1个
考点：二次函数图象与系数的关系． 分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断． 解答：解：∵抛物线和x轴有两个交点，
B． 3个
∴b﹣4ac＞0，
2
∴4ac﹣b＜0，∴①正确；
∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间， ∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞2b，∴②错误；
∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0， ∴2a+2b+2c＜0， ∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正确；
∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴y=a﹣b+c的值最大，
2
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am+bm+c＜a﹣b+c，
2
∴am+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正确； 即正确的有3个， 故选B． 点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系， 在解题时要注意二次函数的系数与其图
象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax+bx+c=0
的解的方法．同时注意特殊点的运用．
2
2
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