碧时空-考研就业周刊
???2001（十）系统动态方程如下：x?5?6?4??1?x????u ?5??1? y???32?x
（1） 判断系统的可控性、可观性；并求传递函数 y(s)/u(s) 。
（2） 给定三组闭环极点，分别为 {-1 ，-2 }、{ -3 ，-2 }和{ -1 ，-3 }；试找出可
用状态反馈 u=kx 达到配置的极点组。
解答：
?1(1) 系统的可控性矩阵形为[b Ab]=?
?11??,其行列式值为0,故不可控. 1?系统的可观性矩阵为?2????3= ?,其行列式值为0,故不可观, ??2??cA???2?c4?s?5y(s)?1传递函数 ?c(sI?A)b???3 2??s?u(s)??6??5??1?1?1?=- ??s?1?1?
(2) 由于系统不可控,则必定可以进行可控性分解,得出其可控子系统和不可控部分,
令P=??1??1
0??10??1,则P??? ? 1??11??1用A?PAP?,b?Pb可逆线性变换即可得出可控性分解的标准形式.
x?4??1?1??Ax?bu?? x+?? ?u
0??1??0?A2?b1??A1? 符合? x + ??u 的形式. ?A4?0???0对于上三角矩阵, sI?A的根为sI?A1 和 sI?A2的根,由于sI?A就是传递闭环特征方程,故闭环极点为 1, -1
由G(s)?c(sI?A)b可得G(s)?c1(sI?A1)b1 故A4的特征根,即极点-1是不能通过h=kx任意配置的,应保留, 即可用状态反馈u=kx配置的极点组为{ -1, -2 },{ -1, -3 }
（ 汤章阳…李琳怡 录入：张鹏 ）本期编辑：张巍
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碧时空-考研就业周刊 2. 数 模 电数模电之TTL电路求解和反馈组态的判断
由于在制作电子稿时，电路图特别是有些专用符号比较难以表达，因此存在阅读上的不便之处，请同学们原谅。我们以后将努力改正。
为了保证解题的正确性，每道题目我们都有两人解答，但由于篇幅有限，每期只选择了一种解题方法。如同学们想了解更多和更详细的解题答案，请向黄展鹏索要原稿件复印。联系方式为16楼230室 ，电话：82310438
下期专题预告：时序逻辑电路的设计和功率放大器的应用。
专题之TTL电路
第一题：TTL逻辑门输出高电平3.6V，输出低电平0.3V，阈值1.4V，写出各电压表指示值。（本试题为2001年考研试题第八大题）
解：TTL门电路问题的求解首先弄通两个问题。第一个问题是它的门电路传输特性；第二个问题是它的输入特性问题。第一个问题的本质上解决的是输入与输出关系问题，这可以从门电路符号解决；第二个问题针对输入端接入电阻后，对输入端的电位确定问题原则如下：只要是悬空高阻态或接入电压表均视为无穷大，此时可视为输入为高电平1.4V，而小电阻一般视为低电平。本题V1视为输入特性V1=1.4V, 同样与非门100K?处也视为输高电平，则输出为低电平，V3=0.3V，同时第一行的三态门处于高阻态，故可以认为V2上无电流，视为等势体，V2=0；
第二题：TTL逻辑门输出高电平3.6V，输出低电平0.3V，阈值1.4V，写出各电压表V1、V2、V3、V4指示值。（本试题为2002年考研试题第六大题）
解：规定各门电路器件从左到右标号一次为1，2，3，4，5 。三态门一正常工作，输
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出为低电平，V1=0.3V;三态门三由于使能端不符合要求而处于高阻态，与V2并联后，相当于二个大电阻并联接至与非门4的输入端，由输入特性知视为高电平，另一端100K也视为输入高电平，则与非门输出为低电平，则V4=0.3V，由于V4为低电平，则第一行三态门5处于高阻态，同样的道理V3通道相当于等势体，故V3=0；
补充：下面补充一个小结论，这种是专门针对于课后习题2.10的那种类型。题目如下所示：
结论如下:只要VI1?1.4V，则V=VI1
:当VI1>1.4V时，则V=1.4V
结论的证明基于《数字电路技术基础》P63页的典型电路图，当VI1?1.4V时，则T1的基极从射极抬高0.7V，再又降低0.7V，接电压表负载，故V=VI1；一旦VI1>1.4V时，则三极管T2，T5等通，此时T1的基极被嵌位到2.1V, VI1输入倒相而处于截止态，故V的示数恒为1.4V。
这种TTL门，还可扩展为集电极开路的OC门，只不过在输出态测量的是输出与VCC 的差值，而不是输出值了。总之，这类题目，一般的记住了传输特性，输入特性和对电路结构有一定的了解都可以得到正确答案的。
专题负反馈之快速解决负反馈问题
有关于负反馈的问题,分值不大,但基本上每年都会出现,如何利用较为巧秒的方法在一两分钟内快速并且准确的解决问题是我们追求的目标。
负反馈问题分为四个层次：1、有没有反馈，极性。2、直流反馈还是交流反馈3、反馈的组态。4、求解F，AS。由定性到定量，我们依次解决。
判断有没有反馈，我们首先看放大电路中输出回路与输入回路之间有没有通路连接，如果没有，那一定没有反馈，若有，我们还要看输出是否影响了净输入。如果没有影响，则没有反馈存在。若有，其中净输入变小，为负反馈，反之为正反馈。我们采用瞬时极性法来完成这个过程。 第一题：
图1
如图1，假设此时输入信号正处于正弦信号的正半周，由于它是从A1的反相端输入，则A1
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的输出（即A2的输入）为负。对于A2，输入信号从同相端输入，则U0为负，通过反馈支路，回到输入端，削弱了输入信号，使(UP?UN)减小，因此为负反馈。 第二题：
如图2，该电路为分立元件搭接的电路，第一级与第二级均为共射电路，则输入与输出信号反向，通过反馈回路，提高了UE1的电位，使得Ube1减小，因此可以判断其为负反馈。 就这样，我们采用瞬时极性法，可以很容易地判断反馈极性，需要注意的是，对于运放，从同相端输入，输入输出同极性；从反相端输入，则输入输出极性相反，净输入指的是(UP?UN)。对于分立元件搭接的放大电路，C极与B极同相位。
关于直流反馈与交流反馈的问题，我们只要分别画出直流通路与交流通路。利用瞬时极性法来判断即可，这里就不再累述。
判断电路反馈组态，可以采用以下方法： （1） 除公共地线外，若输出线与反馈线接在同一点上，则为电压反馈；若接在不同点上
则为电流反馈。 （2） 除公共地线外，若反馈信号与输入信号线接在同一点上，则为并联反馈；接在不同
点（一个接基极，一个接发射极）或两个不同输入（如差动电路，运放）则为串联
反馈。
拿图1电路分析，输出端与反馈线接在同一点，为电压反馈，输入端与反馈线也接、 在一起，为并联反馈，所以该电路反馈组态为电压并联负反馈，再以图示2为例，可以同样判断出该电路反馈组态为电压并联负反馈。
对于求解反馈系数和放大电路倍数，我们主要要弄清楚F是哪两个量的比值，这里就不再细说。
除了以上问题，关于负反馈对放大电路性能的影响方面有一些基本概念，希望大家能在复习中看到。
（本期解答：邹桂喜 闫循石 录入：吴桂华 校对：黄展鹏）
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3.微机原理及接口技术
8255之综合编程
2002研究生入学考试第六大题
1. 要求对所给电路编写有关程序段，使当开关接至位置1到7时，数码管显示相应的数字1到7，当开关接至位置8时，退出程序。（注意：不必写出所有程序，控制字格式见附表） 2. 试说明本电路是如何实现接口的基本功能的。 题图如下：
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