五.多项选择题
1.测定现象之间有无相关关系的方法是（）
A 编制相关表 B 绘制相关图
C 对客观现象做定性分析 D 计算估计标准误 E 配合回归方程 ABC
2. 直线回归分析中（）
A 自变量是可控制量，因变量是随机的 B 两个变量不是对等的关系
C 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 D 根据回归系数可判定相关的方向
E 对于没有系数可判定的两变量可求得两个回归方程 ABDE
3. 下例属于相关现象的是（）
A 家庭收入越多，其消费支出也越多；
B 某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加； C 流通费用率随商品销售额的增加而减少；
D 生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E 产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少。 ABE
4. 直线回归方程Yc =a +bx中的 称为回归函数，回归系数的作用是（）
A 可确定两变量之间因果的数量关系 B 可确定两变量的相关方向
C 可确定两变量的实际值与估计值的变异程度 D 可确定因变量的实际值与估计值的变异程度
E 可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加值 ABE
5. 计算相关系数时（）
A 相关的两个变量都是随机的 B 相关的两个变量是对等的
C 相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量 D 相关系数有正负号，可判断相关的方向 E 可以计算出自变量和因变量两个相关系数 ABD
6. 可用来判断现象之间相关方向的指标有（）
A 估计标准误 B 相关系数 C 回归系数
D 两个变量的协方差 E 两个变量的标准差 ABD
7. 工人的工资（元）依劳动生产率（千元）的回归方程为 Yc 10+70x，这意味着（） 11
A 如果劳动生产率等1000元，则工人工资为70元；
B 如果劳动生产率每增加1000元，则工人的工资平均提高70元； C 如果劳动生产率等于1000元，则工人工资增加80元； D 如果劳动生产率等1000元，则工人工资为80元；
E 如果劳动生产率每下降1000元，则工人工资平均减少70元。 BCD
8. 在回归分析中，就两个相关变量x与y而言，变量y倚变量x的回归和变量x倚变量y的回归所得的两个回归方程是不同的，这种不同表现在（）
A 方程中参数估计的方法不同 B 方程中参数的数值不同 C 参数表示的实际意义不同 D 估计标准误的计算方法不同 E 估计标准误的数值不同 BDE
9.估计标准误是反映（）
A 回归值与实际值平均误差程度的指标 B 估计值与实际值平均误差程度的指标 C 自变量与因变量离差程度的指标 D 因变量估计值的可靠程度的指标 E 回归方程实用价值大小的指标 BCE
10. 一个由100人组成的25-64岁男子的样本，测得其身高与体重的相关系数?为0.4671，则下列选项正确的有（ ）
① 较高的男子趋于较重 ② 身高与体重存在显著正相关 ③ 体重较重的男子趋于较高 ④ 身高与体重存在低度正相关 ⑤ 46%的较高的男子趋于较重
11. 回归估计标准差说明（ ）
① 自变量与因变量的平均离差 ② 自变量之间的平均离差 ③ 回归估计的精确度 ④ 回归方程的代表性大小 ⑤ 自变量各实际值与其估计值之间的平均差异
12. 收入水平与受教育程度之间的相关系数?为0.6314，这种相关属于（ ）
① 单相关 ② 复相关 ③ 高度相关 ④ 正相关 ⑤ 显著相关 13. 如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ ）
① 相关系数?的绝对值等于1 ② 判定系数?等于1
2
③ 回归系数b大于0 ④ 回归估计标准差⑤ 回归估计标准差
se等于1
se等于0
12
14. 根据某样本资料得产量（万件）与单位产品成本（百元）之间的回归方程为y= 920－8x，这意味着（ ）
① 产量与单位成本之间是负相关 ② 产量与单位成本之间是正相关 ③ 产量为1万件时，单位成本平均为912百元 ④ 产量每增加1万件，单位成本平均增加8百元 ⑤ 产量每增加1万件，单位成本平均减少8百元 15. 指出下列表述哪些肯定是错误的（ ）
①y= 80+5x ?= 0.6128 ②y=－30+5x ?= 0.8746 ③y= 80－5x ?= 0.6521 ④y=－30+5x ?=－0.8746 ⑤y= －100－2x ?=－1.2011
16. 机床的使用年限与维修费用之间的相关系数是0.7213，合理范围内施肥量与粮食亩产量之间的相关系数为0.8521，商品价格与需求量之间的相关系数为－0.9345；则（ ）
① 商品价格与需求量之间的线性相关性最低 ② 商品价格与需求量之间的线性相关性最高 ③ 施肥量与粮食亩产量之间的线性相关性最高 ④ 施肥量与粮食亩产量之间的线性相关性最低 ⑤ 机床的使用年限与维修费用之间的线性相关性最低 17. 理想的回归直线，应满足（ ）
① 实际值与其平均值的离差和为0 ② 实际值与其平均值的离差平方和最小 ③ 实际值与其估计值的离差和为0 ④ 实际值与其估计值的离差平方和最小 ⑤ 平均值与其估计值的离差平方和最小
18. 下列现象具有相关关系的有（ ）
① 降雨量与农作物产量 ② 单位产品成本与劳动生产率 ③ 人口自然增长率与农业贷款 ④ 存款利率与存款期限 ⑤ 利息收入与存款利率
19. 在直线回归方程中，回归系数的数值（②⑤）
①表明两变量之间的相关程度 ②表明两变量之间的变动比例 ③表明两变量之间的密切程度 ④表明两变量之间的计算单位 ⑤在数学上称为斜率 六.计算题
1. 某地区1991-1995年个人消费支出和收入资料如下：
年份 1991 1992 1993 1994 1995 ?????? 13
个人收入（亿元） 消费支出（亿元） 64 56 70 60 77 66 82 75 92 88 要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数 （2）配合消费支出对个人收入的直线回归方程
1?x?ynr??0.9811(?x2?(?x)2)(?y2?(?y)2)nnLxyb??1.169Lxx?xy?a?y?bx??20.998?c??20.998?1.169xy
2.某企业某种产品产量和单位成本资料如下：
月份 产量（千件） 单位成本（元/件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 （1）建立直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本如何变化？
（2）如果产量为6000件时，单位成本为多少？ (3)单位成本为70元时，产量为多少？ 解：（1）建立方程：
设产量为x，单位成本为y，可得
??77.36?1.82xy表明产量每增加1000件时,单位成本下降1.82元(2)预测单位成本66.44元(3)预测产量:建立产量倚单位成本的回归直线方程为??35.77?0.4545yx当单位成本为70元时,产量为3.95千件
3.有某种水果200克,放在一定温度的容器中,每隔30分钟测量维生素c的含量,得到如下数据:
时间x 维生素含量y 0 1 2 3 4 10 8 7 6 6 (1) 求y对x的回归直线； (2)求单位时间（30分钟为一个单位）维生素减少的数量； 检验回归方程的效果。
b?LxyLxx??1
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a?y?bx?9.4 y??9.4?x 根据b的几何含义,单位时间减少一个单位的维生素含量。
4.检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示： X 学习时数(小时) 4 6 7 10 13 Y 学习成绩(分) 40 60 50 70 90 根据资料：
（1）计算相关系数，并判断相关程度
（2）建立回归方程，说明回归系数的含义
经计算得：
?X?40,?y?310,?X2?370,?y2?20700,?xy?2740 ??n?xy??x?y?5?2740?40?310（１）
n?x2?(?x)2n?y2?(?y)25?370?4025?20700?3102?1300250?7400?0.9558
（２）设yc＝a＋bx
b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?1300250?5.2
a?y?bx??y?x310n?bn?5?5.2?405?20.4
?yc?20.4?5.2x
5.某企业某种产品产量和单位成本资料如下：
月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 （1）建立直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本如何变化？
（2）如果产量为6000件时，单位成本为多少？ (3)单位成本为70元时，产量为多少？ 解：（1）建立方程：
设产量为x，单位成本为y，可得
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