1. 小数：把单位“1”平均分成若干份，用来表示十分之几、百分之几、千分之几…的数叫小数。 如0.6、3.4、0.04等 小数的计数单位有十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 2. 小数的性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数点移动引起小数大小的变化规律
（1）小数的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向左移动一位，小数就缩小到原来的1／10
（2）小数的小数点向右移动二位，小数就扩大到原来的100倍；向左移动二位，小数就缩小到原来的1／100
（3）小数的小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍；向左移动三位，小数就缩小到原来的1／1000 3. 小数的分类 小数 有限小数：小数位数是有限的小数。 无限小数：小数循环小数：一个无限小数的小数部分从某一位位数是无限的小数 起，一个或几个数字依次不断的重复出现。如0.333… 2.417417…等 无限不循环小数：一个无限小数的小数部分，重复出现的数字排列无一定的规律。如3.1415926…。 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不
. . . .断地 重复出现，这样的小数叫循环小数。它的位数是无限的。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做循环节。 4. 准确数和近似数
（1） 准确数：一个数表示与实际数量完全相符。 （2） 近似数：一个数表示与原来实际数量很接近。 求近似值有三种方法：四舍五入法 去尾法 进一法 （1） 四舍五入法：把一个数保留指定的位数，取它的近似值 如：把544000千克四舍五入到万位（或精确到万位）（或精确到0.0001）
（2） 进一法：把一个数保留到指定的位数，取它的近似值，不
管舍去的尾数是多少，都要向前一位进一。
如：粮库有小麦384袋，一辆汽车一次最多只能运60袋，几次可以运完？ 384÷60=6.4≈7（次）
（3） 去尾法：把一个数保留到指定的位数，去它的近似值，不
管尾数是多少，都要舍去。
如：某机床厂制造一台机器需要用1.4吨钢材，现有200吨钢材，可以造多少台机器？ 200÷1.4=142.8≈142（台）
注意：在实际计算中，一般都用四舍五入法取近似值，其它两种要根据实际情况而定。
整数、小数数位顺序表
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练习二
一，填空：
（1）808.08是（ ）位小数，最高位上的8表示8个（ ），小数点左边第一位上的8表示8个（ ），小数点右边的8表示8个（ ），这个数读作（ ）
（2）有8个亿，75个百万，9个万，6个钱，40个十，15个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），这个数是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到0.1是（ ）。 （3）把30改写成两位小数是（），29.0500化简后是（）。在0.6和0.60中，（ ）的计数单位大，这两个数的数值（ ）。 （4）4.377……用循环小数简便记法写作（ ），4.172172……用循环小数简记为（ ），它的循环节是（ ）。 （5）把5.96保留一位小数是（ ），四舍五入取两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。
. . . .（6）3.6 -5 0.425 14 0 -2.8 0.317 π中，整数有（ ），负数有（ ），有限小数有（ ），无限小数有（ ）；（ ）既不是正数也不是负数。 （7）9.97÷3.21的商是（ ），余数是（ ）；15700÷1500的商是（ ），余数是（ ）
（8）把3.14 3.14 3.1 π 314％按从小到大排列是 （ ）
（9）按规律填数 6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064 （10）按规律填数7 3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875 二.判断
（1）小数一定比整数小（ ）
（2）循环小数是无限小数，无限小数一定是循环小数。（ ） （3）大于0.5而小于0.7的小数只有0.6（ ）
（4）整数与小数相同，每相邻两个计数单位间的进率都是10（ ） （5）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） （6）4.97保留一位小数是5.0.（ ） （7）小数部分最大的计数单位是十分位。（ ） （8）因为0.80=0.8，所以它们的计数单位相同。（ ） （9）0.88888是无限小数。（ ）
（10）小数和整数一样，位数越多，这个数就越大（ ）
（11）把0.081扩大1000倍后再缩小100倍，这个数是81（ ） （12）一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，原数缩小了10倍（ ）
数的概念（三）
. . . .1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫分数。
2.分数的计数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数就是分数单位。
3.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。 4.百分数的单位：是1％。
5.分数的基本性质：分数的分子分母同时乘（或除以）相同的数，分数的大小不变。 作用主要是用来约分和通分 6.分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 7.真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数 真分数小于1
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数大于或等于1。
带分数:像这样1 1……的分数叫假分数。 （8）约分和通分：
约分：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。 通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。 （9）分数大小的比较：
同分母分数比较大小：分子大的分数较大。 同分子分数比较大小：分母大的分数较大。
异分母分数比较大小：先化成同分母分数，再按同分母分数比较大小。 （10）分数 小数 百分数的互化
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