第七章 统计与概率
§7.1 统 计
A组 2015年全国中考题组
一、选择题
1．(2015· 浙江嘉兴，3，4分)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是 A．5
B．100
C．500
( )
D．10 000
解析 用样本估计整体，10 000÷100×5＝500. 答案 C
2．(2015·浙江绍兴，3，4分)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( ) A．25人 C．40人
B．35人 D．100人
解析 25÷25%×(1－35%－25%)＝40人． 答案 C
3．(2015·浙江台州，3，3分)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( ) A．了解我省中学生视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 解析 A，C，D适合抽样调查，B适宜全面调查． 答案 B
4．(2015·山东聊城，3，3分)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情
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况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是
A．2 400名学生 B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
解析 首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可． 答案 C
5．(2015·浙江丽水，7，3分)某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A．30，27 C．29，30
B．30，29 D．30，28
( )
解析 众数是出现次数最多的数，中位数要先排序，再分奇数个或偶数个． 答案 B 二、填空题
6．(2015·浙江湖州，13，4分)在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分(分) 评委人数 80 1 85 2 90 5 95 2 则这10位评委评分的平均数是________分．
解析 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)． 答案 89
7．(2015·四川资阳，13，3分)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.
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每周课外阅读时间(小时) 人 数 0～1 7 1～2(不含1) 10 2～3(不含2) 超过3 14 19 解析 根据题意得：1 200×答案 240
10＝240(人)．
7＋10＋14＋19
8．(2015·四川成都，13，4分)为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．
解析 由统计图可知共有：8＋19＋10＋3＝40人，中位数应为第20个与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时． 答案 1 三、解答题
9．(2015·浙江杭州，17，6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图． (1)试求出m的值；
(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
解 (1)m＝100－(22.39＋0.9＋7.55＋0.15)＝69.01；
(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%＝1.8(吨)．
10．(2015·浙江温州，19，8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
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甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
－－
83＋79＋9085＋80＋7580＋90＋73
解 (1)∵x甲＝＝84，x＝80，x＝81，乙＝丙＝333
－
－
－
－
∴x甲＞x丙＞x乙，
∴排名顺序为甲、丙、乙．
(2)由题意可知，只有甲不符合规定．
－
∵x乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，
－
x丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3， ∴录用乙．
11．(2015·浙江嘉兴，21，10分)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数； ．．(2)求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数；
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
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解 (1)增速这组数据的中位数是14.2%， (2)近三年零售总额这组数据的平均数＝ 1 083.7＋1 196.9＋1 347.0
＝1 209.2(亿元)．
3(3)从增速这组数据的中位数分析：
嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1＋ 14．2%)亿元．
从增速这组数据的平均数分析： 五年增速这组数据的平均数为
15.1%＋18.7%＋14.2%＋10.4%＋12.5%
＝14.18%.
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∴嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1＋14.18%)亿元(从零售总额趋势或增速趋势等其他角度分析，言之有理均可)．
B组 2014～2011年全国中考题组
一、选择题
1．(2013·浙江舟山，7，3分)下列说法正确的是 A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
( )
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
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C．甲，乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差s2甲＝0.1，s乙＝0.2，
则甲组数据比乙组数据稳定
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然
解析 A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，说法错误；B.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；
2C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差s2甲＝0.1，s乙＝0.2，
则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选C. 答案 C
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