2．(2014·浙江温州，2，4分)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 解析 根据纵坐标确定频数最高的小
组的频数为20，根据横坐标确定频数最高的小组所在的捐款范围是15～20元，故选C. 答案 C
3．(2014·浙江温州，6，4分)小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是
星期 最高气温(℃) A.22 ℃ C．24 ℃
一 22 二 24 三 23 四 25 五 24 六 22 日 21 ( )
B．23 ℃ D．25 ℃
解析 将上述数据从小到大排列位为：21，22，22，23，24，24，25，位于最中间的一个数为23 ℃，故选B. 答案 B
4. (2014·浙江嘉兴，5，4分)小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出
( )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
解析 根据扇形统计图可知：学习用品消费金额占消费总金额的25%，车费消费金额占消费总金额的15%，午餐消费金额占消费总金额的40%，其它消费金额占消费总金额的20%，即由扇形统计图只能看出各消费金额占消费总
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金额的百分比．故选A. 答案 A
5．(2013·浙江衢州，7，3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员 得分 甲 81 乙 79 丙 ■ 丁 80
C．78，2 戊 82 方差 ■ 平均成绩 80 ( )
那么被遮盖的两个数据依次是 A．80，2
B．80，2
D．78，2
81＋79＋x＋80＋8221解析 设丙的得分为x，则＝80，解得x＝78.s＝5[(81－
580)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2，故选C. 答案 C
6．(2013·浙江杭州，5，3分)根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是
( )
A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同 B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C．2010年杭州市的GDP未达到5 500亿元 D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长
解析 由图得，A.2010年到2011年的GDP增长略大于1 000亿元左右，但2011年到2012年的GDP增长小于1 000亿元，故两次增长率不相同．B.2012年的GDP小于8 000亿元，而2008年的GDP大于4 000亿元，所以没有翻一番．C.2010年GDP接近6 000亿元，图中很显然超过5 500亿元． 答案 D
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二、填空题
7．(2013·浙江温州，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是________分． 8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0解析 法一 由x＝＝8.0，则这位歌手的平均分为8.0
5
－
分；
0.2＋0.3＋（－0.2）＋（－0.3）＋0
法二 由x＝8.0＋＝8.0，则这位歌手的平
5
－
均分为8.0分． 答案 8.0
8．(2014·浙江杭州，14，4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是______℃.
解析 在折线统计图中，六个温度分别是4.5，10.5，15.3，19.6，20.1，15.9，从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，其中处于最中间的两个数是15.3，15.9，这两个数的平均数是15.6，所以中位数就是15.6. 答案 15.6
9．(2013·浙江杭州，14，4分)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下
－
表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x
－
－
－
1，x2，则x2－x1＝______分．
杭州市某4所高中最低录取分数线统计表
学校 杭州A中 杭州B中 杭州C中 杭州D中 2011年 438 435 435 435 第8页
2012年 442 442 439 439 －－
解析 x2－x1＝440.5－435.75＝4.75. 答案 4.75
10．(2013·浙江宁波，16，3分)数据－2，－1，0，3，5的方差是________． 解析 这组数据－2，－1，0，3，5的平均数是(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1， 1
则这组数据的方差是：5[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝345. 34答案 5 三、解答题
11．(2014·浙江温州，24，12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A B C D E 19 17 15 17 / 0 2 2 1 / 1 1 3 2 7 (1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算A，B，C，D，E五位同学实际成绩的平均分是76.2分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)． 解 (1)法一
－
（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）x＝＝82.5(分)． 4
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答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分为82.5分．
法二 A同学的成绩为：5×19－2×0＋0×1＝95，B同学的成绩为：5×17－2×2＋0×1＝81，C同学的成绩为：5×15－2×2＋0×3＝71，D同学的成绩为：5×17－2×1＋0×2＝83.
95＋81＋71＋83
A，B，C，D四位同学成绩的平均分＝＝82.5.
4答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分为82.5分． (2)①法一 设E同学答对x题，答错y题． ?5x－2y＝58，?x＝12，
由题意，得?解得?
?x＋y＝13，?y＝1.答：E同学答对12题，答错1题． 法二 设E同学答对x道题，则答错题数为 20－7－x＝13－x.
由题意可得5x－2(13－x)＋0×7＝58，解得x＝12. 答：E同学答对题数为12，答错题数为1.
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
12．★(2013·四川遂宁，22，10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表；
初中部 高中部 平均数(分) 85 中位数(分) 85 众数(分) 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
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(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 解 (1)填表：初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分)． (2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的成绩好些．
1222222
(3)∵s2＝[(75－85)＋(80－85)＋(85－85)＋(85－85)＋(100－85)]＝70，s12
51
＝5[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，
2
∴s21＜s2，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.
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