名称 用来表示整数→ 自然数 物体个数的1、2、3??叫做自然数。 按能否被2整除分 概念及联系 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 ?? 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 ?? 质数：只有“1”和它本身两个约数。 按约数的个数分 合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。 1 0 有限小数：小数部分的位数是有限的。 无限小数：小数 小数部分的位数是无限的。 循环小数 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555? 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666? 1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中，就有了计算的需要。如：他们出去打猎的时无限不循环小数如：7.268413596423?? 真分数：分子比分母小的分数。如：3/4、1/8 ?? 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 ? 最简分数：分子和分母是互质数的分数。 候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。 3、“1” 是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成。 4、整除a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除（也可以说b能整除a）。 5、两个整数相除，它们的商可以用倒数 乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。 分数表示。 即：a＋b=a/b(b≠0) 备注 把单位“1”平均分成分数 若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 百分数 成数 约数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25% 农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。 如果数“a”整除数“b”，那么数“a”就叫做数“b”的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。； 如果数“a”整除数“b”，那么数“b”就叫做数“a”的倍数。 倍数 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 最小公倍数 最大公约数 互质数 质因数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。
、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整 数 部 分 亿 级 万 级 小小数部分 个 级 数点 数 ? 千 百 十 亿千百 十 万千百十个 十百千万? 位 位 位 位 位 分分分分位 亿 亿 亿万 万位 位 位 位 位 万 位 位 位 位 位 位 计? 千百十亿 千百十万 千 百 十 一 十百千万? 数亿 亿 亿 万 万 万 ⌒分分分分单个 之之之之位 一 一 一 一
名称 概念 例子 例如：520 0080 3100 亿级 万级 个级 例如：四十亿六千零六十万零五十 写法 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数上一个 写作：40 6060 0050 例如： 7 ??→分子 6—?? →分数线 分数 写法 整数部分按照整数的写法来写，“又”字不用读，3—?? →分数线 例如： 18 . 0034 ↓ ┇ ↓ 小数 写法 整数部分按照整数的写法来写，点写作“.”，↓ ┇ ↓ 读法 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，整数部分 ↓ 小数部分 例如：三点零四二 写作： 3 . 0042 读法 整数部分按照整数的读法来读，分数部分读作↓15?? →分母 例如：三又十二分之七 写作： 7 ??→分子 整数 读法 从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0
4、数的改写
1、整数改写成用\万\或\亿\作单位的数：把一个较大的多位数，改写成用\万\（或\亿\）作单位的数，只要在\万\位或（\亿\位）的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上\万\字（或\
亿\字）。
2、小数改写成分数：先改写成分母是10，100，1000的分数，再约分。如：0.25 = 25/100 = 1/4
3、小数改写成百分数：先把小数点向右移动两位，添上\。如：0.725 = 72.5%
4、数改写成小数：如果是带分数要先化成假分数，再用分数的分子去除以分母。 如：3 4/5 = 19/5 = 19÷5 = 3.8 27/8 = 27÷8 = 3.625
5、分数改成百分数：先改写成小数，再改写。
6、百分数改写成小数：先去掉\号，再把小数点向左移两位。
7、百分数改写成小数：先改写成小数，再改写。
8、省略一个数某一位后面的尾数，写成近似数。
（1）用\四舍五入\法：看要保留的这一位后一位的数是否满5，如果满5就向前一位进一；否则，则舍去尾数。
如：4.62975≈ 4。63（保留两位小数） 4．62975≈ 4。6（保留一位小数） （2）进位法：一般用于在材料需求上，只要保留的数位后面还有别的数，就向前一位进1。
数与数的大小比较
1、 比较两个整数的大小：
1）如果位数不同，那么位数多的数就大；
2）如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；
3）如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
2、比较两个小数的大小：
1）先看它们的整数部分，整数部分大那个数就大， 2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；
3）十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。如：0.07>0.059
3、比较两个分数的大小：
1）分子相同的，分母小的那个数就大； 2）分母相同的，分子大的那个数就大；
3）异分母分数，用通分的方法转化成同分母分数再比较。
4、比较两个不同类型的数的大小，先把这两个数化成相同类型的数，再比较。
6、分数和小数的基本性质
1、一个数加上0，还得原数。 2、一个数减去0，还得原数。
3、被减数等于减数，差是0。 4、一个数和1相乘，仍得原数。
5、一个数和0个乘，仍得0。 6、一个数除以1还得原数。
7、0除以一个非零的数还得0。 8、0不能作除数，0也不能作分母。
9、被除数等于除数，商是1。 10、0没有倒数，1的倒数是1。
11、在除法里，被除数和除数，同时乘以或者除以相同的数（0除外），商的大小不变。
12、在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14、小数的基本性质：小数的未尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
15、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍； 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍； 小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍； 小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍； 小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍； 小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍；
数的范围 整数 运算名称 加法 减法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 小数乘以整数与整数乘法的意义相同。 乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几??是多少。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同。 与整数加法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 小数 分数 分数乘以整数与整数乘法的意义相同。 一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。 与整数除法的意义相同。
7、四则运算的意义
数的范围 整数 运算名称 加法 减法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 小数乘以整数与整数乘法的意义相同。 乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几??是多少。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同。 与整数加法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 小数 分数 分数乘以整数与整数乘法的意义相同。 一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。 与整数除法的意义相同。 * 注意：整数四则运算的意义对其它数也适用。
8、四则运算的法则
1、整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第