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设总费用为W元,则W=6.4x+32+7(45﹣x)=﹣0.6x+347, ∵k=﹣0.6,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=35时,W总费用最低,W最低=﹣0.6×35+347=137(元).
【点评】此题主要考查了一次函数的应用,根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.
4、解:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元, 根据题意,得:解得:
,
,
答:一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;
(2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元, 根据题意,得:W=5m+7(50﹣m)=﹣2m+350, ∵﹣2<0,
∴W随x的增大而减小,
又∵m≤3(50﹣m),解得:m≤37.5, 而m为正整数,
∴当m=37时,W最小=﹣2×37+350=276, 此时50﹣37=13,
答:当购买A型灯37只,B型灯13只时,最省钱.
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识,根据题意得出正确的等量关系是解题关键
5. 【解答】解:(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得,
,
解得,,
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答:直拍球拍每副220元,横拍球每副260元; (2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40﹣m)副, 由题意得,m≤3(40﹣m), 解得,m≤30,
设买40副球拍所需的费用为w, 则w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m) =﹣40m+11200, ∵﹣40<0,
∴w随m的增大而减小,
∴当m=30时,w取最大值,最大值为﹣40×30+11200=10000(元). 答:购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
【点评】本题考查的是列二元一次方程组、一元一次不等式解实际问题,正确列出二元一次方程组和一元一次不等式并正确解出方程组和不等式是解题的关
6解答:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得
,解得:x=1600.经检验,x=1600是元方程的根.
答:今年A型车每辆售价1600元;
(2)设今年新进A行车a辆,则B型车(60﹣x)辆,获利y元,由题意,得
y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a), y=﹣100a+36000.
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,∴60﹣a≤2a, ∴a≥20.∵y=﹣100a+36000.∴k=﹣100<0, ∴y随a的增大而减小.∴a=20时,y最大=34000元. ∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.
∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运,分式方程的解法的运用,一次函数的解析式
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