Q7.9使用函数sinc编写一个MATLAB程序，以产生截止频率在
Wc= 0.4π处、长度分别为81,61,41和21的四个零相位低通滤波器的冲激响应系数，然后计算并画出它们的幅度响应。使用冒号“:”运算符从长度为81的滤波器的冲激响应系数中抽出较短长度滤波器的冲激响应系数。在每一个滤波器的截止频率两边研究频率响应的摆动行为。波纹的数量与滤波器的长度之间有什么关系?最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系?你将怎样修改上述程序以产生一个偶数长度的零相位低通滤波器的冲激响应系数? 长度为81时幅度响应如下：
长度分别为61,41和21的幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应的摆动行为。 波纹的数量与滤波器的长度之间的关系——波纹的数量减少与长度成正比。
最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——最大波纹的高度与长度无关。
Q7.10使用函数sinc编写一个MATLAB程序，以产生一个截止频率
在Wc= 0.4π处、长度为45的零相位高通滤波器的冲激响应系数，计算并画出其幅度响应。在每一个滤波器的截止频率两边研究频率响应的摆动行为。你将怎样修改上述程序以产
生一个偶数长度的零相位高通滤波器的冲激响应系数?
长度为45时幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应摆动行为。 在这种情况下你不能改变长度。原因：这是一个零相位滤波器，这意味着它也是一个线性相位滤波器，因为零相是一种特殊的线性相位的子集。现在，理想的有限脉冲响应长度甚至有对称的中点h[n]。使其成了一个线性相位FIR滤波器。二型滤波器不可能是高通滤波器，因为必须在z=-1处有零点，意味着w=+-π。
Q7.11编写一个MATLAB程序，以产生长度分别为81,61,41和21
的四个零相位微分器的冲激响应系数，计算并画出它们的幅度响应。下面的代码段显示了怎样产生一个长度为2M+1的微分器。
n=1:M; b=cos(pi*n)./n; num=[-fliplr(b) 0 b];
对于每种情况,研究微分器的频率响应的摆动行为。波纹的数量
与微分器的长度之间有什么关系，最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系? 幅度响应分别如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应的摆动行为。 波纹的数量与微分器的长度之间的关系——两者成正比。 最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——两者间没有关系。
Q7.12编写一个MA11AB程序，以产生长度分别为81,61.41和21
的四个离散时间希尔伯特变换器的冲激响应系数，计算并画出它们的幅度响应。下面的代码段显示了怎样产生一个长度为2M十1的希尔伯特变换器。
n=1:M; c=sin(pi*n)./2; b=2*(c.*c)./(pi*n); num=[-fliplr(b) 0 b];
对于每种情况，研究希尔伯特变换器的频率响应的摆动行为。波纹的数量与希尔伯特变换器的长度之间有什么关系?最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系? 幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现像产生的幅度响应的摆动行为。 波纹的数量与希尔伯特变换器的长度之间的关系——两者成正比。
最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——两者无关系。
Q7.13 线性相位低通FIR滤波器的阶数估算，参数如下:
?p =2 kHz, ?s =2.5 kHz, ?p = 0.005, ?s = 0.005, FT = 10kHz 使用 kaiord 的结果为N = 46
使用 ceil 命令的目的是朝正方向最接近整数方向取整。