【百度文库】让每个人平等地提升自己！以下内容由李天乐乐精心为您呈现！ (C) (重庆文6)设(A)(C)【答案】B (重庆文7)若函数(A)
在
处取最小值,则
(D)
,
,
,则,,的大小关系是
(B) (D)
(B)
(C)3 (D)4 【答案】C 二、填空题
（浙江文11）设函数kf(x)?【答案】-1
（天津文16）设函数f?x??x?1．对任意x??1,???，f?mx??mf?x??0恒成立，则x4 ,若f(a)?2,则实数a=______________ 1?x实数m的取值范围是 ． 【答案】???,?1?．
【解析】解法1．显然m?0，由于函数f?x??x?1对x??1,???是增函数， x则当m?0时，f?mx??mf?x??0不恒成立，因此m?0． 当m?0时，函数h?x??f?mx??mf?x?在 x??1,???是减函数， 因此当x?1时，h?x?取得最大值h?1??m?1， m于是h?x??f?mx??mf?x??0恒成立等价于h?x??x??1,????的最大值?0，
1??m??0,1即h?1??m??0，解?m得m??1．于是实数m的取值范围是???,?1?．
m??m?0,
【百度文库】让每个人平等地提升自己！以下内容由李天乐乐精心为您呈现！ 解法2．然m?0，由于函数f?x??x?1对x??1,???是增函数，则当m?0时，xf?mx??mf?x??0不成立，因此m?0．
1m1?m22m2x2?1?m2f?mx??mf?x??mx??mx??2mx???0，
mxxmxmx222因为x??1,???，m?0，则2m2x2?1?m2?0，设函数g?x??2mx?1?m，则当
x??1,???时为增函数，于是x?1时，g?x?取得最小值g?1??m2?1．
2??g?1??m?1?0,解?得m??1．于是实数m的取值范围是???,?1?．
m?0,??解法3．因为对任意x??1,???，f?mx??mf?x??0恒成立，所以对x?1，不等式
1?m??0,?1f?mx??mf?x??0也成立，于是f?m??mf?1??0，即m??0，解?m得
m??m?0,m??1．于是实数m的取值范围是???,?1?．
（上海文3）若函数f(x)?2x?1的反函数为f?1(x)，则f?1(?2)?
3?【答案】 2?lgx,x?0（陕西文11）设f(x)??x，则f(f(?2))?______.
10,x?0?【答案】?2
【分析】由x??2算起，先判断x的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断f(?2)作为自变量的值时的范围，最后即可计算出结果．
【解析】∵x??2?0，∴f(?2)?10?2?f(f(?2))??2．
1?0，所以f(10?2)?lg10?2??2，即100（辽宁文16）已知函数f(x)?ex?2x?a有零点，则a的取值范围是___________． 【答案】(??,2ln2?2]
（江苏2）函数f(x)?log5(2x?1)的单调增区间是__________
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1（-，+?）【答案】 2【解析】y?log5u在(0,??)?.u?2x?1在x?(?,??),大于零,且增.
本题主要考查函数的概念，基本性质，指数与对数，对数函数图象和性
质，容易题
（江苏8）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)?的图
象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________. 【答案】4.
【解析】设经过原点的直线与函数的交点为(x,)，(?x,?)，则
4PQ?(2x)2?()2?4.
x122x2x2x本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.
?2x?a,x?1f(x)?f(1?a)?f(1?a)，则a?（江苏11）已知实数a?0，函数，若
??x?2a,x?1的值为________ 【答案】a?? 【解析】 ?a?0.
3a?0,2?2a?a??1?a?2a,a??，不符合；
23a?0,?1?a?2a?2?2a?a,a?? .
434本题主要考查函数概念，函数与方程,函数模型及其应用,含参的分类讨论，中档题.
（湖南文12）已知f(x)为奇函数，g(x)?f(x)?9,g(?2)?3,则f(2)? ． 【答案】6
【解析】g(?2)?f(?2)?9?3,则f(?2)??6，又f(x)为奇函数，所以
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f(2)??f(?2)?6。
?lgA?lgA（湖北文15）里氏震级M的计算公式为：M，其中A是测震仪记录的0地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。 【答案】6，10000
（广东文12）设函数f(x)?x3cosx?1.若f(a)?11，则f(?a)? ． 【答案】-9
（安徽文13）函数y?16?x?x2的定义域是 .
【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.
【解析】由6?x?x2?0可得x2?x?6?0，即?x+3??x?2??0，所以?3?x?2. 三、解答题
（北京文18）已知函数f?x???x?k?e，（I）求f?x?的单调区间；
x（II）求f?x?在区间?0,1?上的最小值。
0?x?k?1；解：（I）f/(x)?(x?k?1)ex，令f/(x)?所以f?x?在(??,k?1)上递减，
在(k?1,??)上递增；
（II）当k?1?0,即k?1时，函数f?x?在区间?0,1?上递增，所以f(x)min?f(0)??k；
当0?k?1?1即1?k?2时，由（I）知，函数f?x?在区间?0,k?1?上递减，(k?1,1]k?1上递增，所以f(x)min?f(k?1)??e；
当k?1?1,即k?2时，函数f?x?在区间?0,1?上递减，所以f(x)min?f(1)?(1?k)e。 （广东文19） 设a?0,讨论函数 f(x)?lnx?a(1?a)x2?2(1?a)x的单调性．
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解：函数f(x)的定义域为（0，+∞）
2a(1?a)x2?2(1?a)x?1f'(x)?,x1当a?1时，方程2a(1?a)x2?2(1?a)x?1?0的判别式??12(a?1)(a?)31①当0
0?a?1 3(x1,x2) 1?a?1 3(x2,??) a?1 (0,x1) (x1,??) (0,x1) (0,??) ? ? ? ? ? ? （其中x1?(a?1)(3a?1)(a?1)(3a?1)11?,x2??） 2a2a(1?a)2a2a(1?a)322x?x?2ax?bx?a()?x?3x?2（湖北文20）设函数f()，gx，其中x?R，a、b为
常数，已知曲线y?f(x)与y?g(x)在点（2,0）处有相同的切线l。 (I) 求a、b的值，并写出切线l的方程；
x?g()x?mx(II)若方程f()有三个互不相同的实根0、x、x，其中x1?x2，且对()?g()x?m(x?1)任意的x??x1,x2?，fx恒成立，求实数m的取值范围。
解：(I)f/(x)?3x2?4ax?b,g/(x)?2x?3，由于曲线曲线y?f(x)与y?g(x)在点（2,0）处有相同的切线，故有f(2)?g(2)?0,f/(2)?g/(2)?1，由此解得：a??2,b?5； 切线l的方程：x?y?2?0‘