资阳市2018年高中阶段教育学校招生考试
数 学
全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．
答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂．．．．黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．
1．?2的相反数是 A．2
B．?1 2
C．?2
D．
1 22．下列事件为必然事件的是
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是
（第3题图）
D A B C 4．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1种 B．2种 5．下列计算或化简正确的是
235A．a?a?a
C．3种 D．4种
1145?3?8 B．33C．9??3
D．
?11? ?x?1x?16．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 ．．
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
7．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是
水气体 体体体体积积积积
时间时间时间时间 （第7题图） A D B C
8．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以 说明下列哪一个命题是假命题？
EAA．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形
BDC9．如图是二次函数y?ax?bx?c的部分图象，由图象可知 不等式ax?bx?c?0的解集是
A．?1?x?5 B．x?5 C．x??1且x?5 D．x??1或x?5 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN 翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB， MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是
A．63 C．183
B．123 D．243 A22（第8题图） y
x
（第9题图）
CMNDB（第10题图）
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数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
题号 得分 二 17 18 19 20 三 21 22 23 24 25 总 分 总分人 注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在题中横线上．
11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2018年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为
毫克/千瓦时．
12．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．
13．关于x的一元二次方程kx?x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计A值是 千克．
O2D苹果树长势 随机抽取棵数（棵） 所抽取果树的平均产量（千克） A级 B级 C级 NBMC3 80 6 75 1 70 （第15题图）
15．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一
点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为 ．
16．观察分析下列方程：①x?2612?3，②x??5，③x??7；请利用它们所xxxn2?n?2n?4（n为正整数）的根，你的答案蕴含的规律，求关于x的方程x?x?3是： ．
三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分7分)先化简，再求值：
a?2?2a?1?2?a?1???，其中a是方程x?x?6的根． 2a?1?a?1?
18．(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个
球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．
19．(本小题满分8分) 已知：一次函数y?3x?2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）(3分)求该反比例函数的解析式；
（2）(3分)将一次函数y?3x?2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y?3x?2的图象绕点(0,?2)旋转一定角度得到； ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
20．(本小题满分8分) 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角
A为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46
米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
PM
DC
B
（第20题图）
21．(本小题满分8分) 已知a、b是正实数，那么，成立的．
a?b?ab是恒2Pa?b?ab恒成立； 2a?b（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由?ab恒成立，2a?b?c 也恒成立；
猜测：???3（1）(3分)由?a?b?2?0恒成立，说明足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明
AOCB（第21题图）
（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂
a?b?ab恒成立． 2