22．(本小题满分8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2018年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为
20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
23．(本小题满分8分)（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；
（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB； （3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m:n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）． DC CDD
H HHG GGABA AEBEE
（1） （3） （2）
（第23题图）
CB
24．(本小题满分9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP
平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC吗？说明理由； （2）(3分)求∠BOP的度数；
（3）(3分)求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息： 为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
AOPEBDC（第24题图）
25．(本小题满分9分)抛物线y?12x?x?m的顶点在直线4y?x?3上，过点F(?2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在
点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．
（1）(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；
（2）(3分)设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；
（3）(3分)若射线NM交x轴于点P，且PA×PB＝求点M的坐标．
100，9（第25题图）
资阳市2018年高中阶段学校招生统一考试 数学试题参考答案及评分意见
说 明：
1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．
2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．
3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．
4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．
5. 给分和扣分都以1分为基本单位．
6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．
一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5.ADABD；6-10.BCCDC．
二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）
k?3.30?105；11．12．10或8（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）；13．
且k?0；14．7600；15．y=1 42x；16．x?n?3或x?n?4（填正确一个答案得2分，3填两个正确答案得3分）．
三、解答题（共9个小题，满分72分） 17．=
原式
a?2(a?1)(a?1)?(2a?1)………………………………………………………1分
?2a?1a?12a?2a?2a……………………………………………………………………………=?a2?1a?1=
……2分
a?2a?1?……………………………………………………………………
(a?1)(a?1)a(a?2)1………………………………………………………………………………………2a?a22……4分
=
……5分
∵a是方程x?x?6的根，∴a?a?6………………………………………………6分
∴=
原
式
1………………………………………………………………………………………7分 618． （1）列表或树状图如下：…………………………………………………………………3
分 得 分 第 1 次 第 2 次 1 2 3 4 1 1分 1分 0分
2 3 4 P(分)=
1分 1分 0分 1分 0分 1分 0分 0分 0分
开始第1次1234第2次234134124123得分110110110000甲
得
1
61?……………………………………………………………………………4分 122公
（2）不
平．……………………………………………………………………………………5分
∵P(乙得1分)=分
1……………………………………………………………………………64∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，∴不公平．………………………………………………7分
x?1y?3x?219．（1）把代入，得
y?1……………………………………………………1分
k，把x?1，y?1代入得，
设反比例函数的解析式为y?
x
k?1 …………………………2分
1∴该反比例函数的解析式为y?…………………………………………………………3x
分
2）平移后的图象对应的解析式
y?3x?2…………………………………………………4分
11 y?x?x??1x程3 解方y?3组 ，y??1 x?2y?3或 …………………………………………………………5分
（
为
???得
∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(分
1,3)和(－1, －1) …………………63A（3）y??2x?2…………………………………………………8分 (结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可)
20．连结PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N
则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米……………………………1分 设PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）……3分 在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(x－10)tan60°＝(x－10)（米）………5分
PNCMD3B由AM+BN=46米，得x +(x－10)3 ＝46………………………6分