1.1.设全集A.
B.
，集合
C.
， D.
，则
（ ）
【答案】B 【解析】 由题意得∴ ∴
2.2.复数满足A.
B.
C.
， ．选B．
，则 D.
（ ） ，
【答案】D 【解析】 【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得结论. 【详解】
，
，
所以
，故选D.
，利用共轭复数的定义可得
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3.3.已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（，）的线性回归方程为的值为（ ）
A. -3 B. -5 C. -2 D. -1 【答案】A 【解析】
，则
【分析】
利用平均数公式计算样本中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得结论. 【详解】由题意知样本中心点的坐标为线性回归方程为
， ，
解得
，故选A.
是一条重
， ，
【点睛】本题主要考查回归方程的性质，属于简单题. 回归直线过样本点中心要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.
4.4.某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数（ ）
A. 40 B. 45 C. 48 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】
根据频数关系，求出前三段每段的频数，由直方图求出四五组的频率，进而求出前三组的频率和，从而可求该校报名学生的总人数. 【详解】
从左到右个小组的频率之比为
，其中第2小组的频数为12，
从左到右个小组的频数分别为第4,5小组的频率之和为则前3小组的频率之和为则该校报名学生的总人数为
，共有人，
，
，
，故选C.
【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数. 5.5.“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 由即所以
，可得或是
或，
成立的必要不充分条件，故选B．
，
6.6.给出下面四个类比的结论：
①实数a,b,若ab=0，则a=0或b=0；类比向量②实数a,b,有③向量，有④实数a,b,若
；类比复数z，
；类比向量
有
，则
；
，若，有
，则
或
； ；
，则a=b=0；类比复数
其中类比结论正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】
试题分析：①错误，因为若向量个实数，而是个复数，比如若
互相垂直，则，则
；③错误，因为是复数的模是一，
;④
错误，若假设复数，
，则，但是，．②正确
．故选B．
考点:1．类比推理；2．复数运算；3．向量运算． 7.7.函数
（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
利用二倍角的余弦公式化简的图象关于原点对称，结合当【详解】化简对于函数
由于它的定义域关于原点对称， 且满足故函数当
，
为奇函数，故它的图象关于原点对称，故排除
，故排除，故选D.
，
且
，
，可得函数
，利用排除法可得出结论.
，
为奇函数，故它
【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象 8.8.已知定义在上的奇函数（ ）
A. B. C. D.
满足
，且
，则
的值为
【答案】A 【解析】 ∵∴又∴∴∴函数∴又∴点睛：
函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的三个重要性质，这三个性质具有紧密的联系，即已知其中的两个则可推出第三个性质，考查时常将这三个性质结合在一起，并结合函数的图象、零点等问题，这类问题的难度较大、具有一定的综合性。
9.9.《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端节可盛米
升, 上端节
， ．选A．
为奇函数，
， ， ，
，
是周期为4的周期函数，
，
可盛米升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为( )升 A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
从下向上每节容积依次为
，它们成等差数列，公差为，
，即
，解得，，故选C．
10.10.已知函数在上单调递减，且在区间上既有最大值，