，
即不等式
的解集为
，故答案为
.
【点睛】本题主要考查抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，造函数时往往从两方面着手：
可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.
三、解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.17.已知函数f（x）=|x﹣3|+|x+m|（x∈R）． （1）当m=1时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若不等式f（x）≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围． 【答案】（1）【解析】
；（2）
试题分析：（Ⅰ）求得
，再利用分类讨论思想
；（Ⅱ）利用绝对值三角不等式求得
.
试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ）所以
，解得
，所以
.
18.18.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为数）．
（1）求直线l和曲线的普通方程； （2）设直线l和曲线交于【答案】（1）【解析】 【分析】
和
两点，求；（2）1
．
，若直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程是
（为参
（1）直线的极坐标方程为，利用互化公式，能求出直线的普通方程，曲线
，点
的参数方程利用代入法消去参数能求出曲线的普通方程；（2）点的直角坐标为在直线上，求出直线的参数方程，得到方程的几何意义，能求出【详解】（1）因为由
，得
的值. ，所以，因为
和消去t得
．
，由此利用韦达定理，结合直线参数
所以直线l和曲线的普通方程分别为
（2）点的直角坐标为，点在直线l上，设直线的参数方程：（t为参数），
对应的参数为．
【点睛】本题主要考查参数方程和普通方程的转化、直线极坐标方程和直角坐标方程的转化，属于简单题. 消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程，只要将
和
换成和即可
19.19.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表： 场数 人数
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性． (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？ 非歌迷 歌迷 合计 9 10 10 18 11 22 12 25 13 20 14 5
男 女 合计
（2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率． P（K2≥k） k
2
附：K=
0.05 3.841 0.01 6.635 ．
【答案】（1）见解析；（2） 【解析】
试题分析：（1）由频率分布直方图可知，抽取的100名观众中，“体育迷”共有
名．于是可得出2×2列联表，然后根据列联表中的数据代入计算
公式计算可得
的观测值，最后由独立性检验基本原理即可判断出结果；（2）由频率分布直
方图可知，“超级体育迷”有5名，于是可得出一切可能结果所组成的基本事件的总数，然后设A表示事件“任意选取的两人中，至少有1名女性观众”，可得事件A包括的基本事件数，最后利用古典概型计算公式即可得出结果．
试题解析：（1）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下： 男 女 非歌迷 30 45 歌迷 15 10 合计 45 55
合计
75 25 100 将2×2列联表中的数据代入公式计算得：
，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性
别有关．
（2）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，其中2名女性，3名男性，设2名女性分别为3名男性分别为
，从中任取2人所包含的基本事件有：
共10个
用A表示“任意选取的两人中，至少有1名女性观众”这一事件，A包含的基本事件有：
共7个，所以
．
，
考点：1、独立性检验的初步思想；2、古典概型计算概率公式；3、频率分布直方图． 【方法点睛】本题主要考查了频率分布直方图、古典概型计算概率公式和独立性检验的初步思想，考查学生的推理能力与计算能力，属中档题．对于第（1）问，其解题的关键是正确地运用频率分布直方图求概率，并准确运用公式计算
的值；对于（2）问，其解题的关键
是正确地计算基本事件的总数和事件A的基本事件数．
20.20.2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.
(1)若n=19，求y与x的函数解析式；
(2)若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
(3)假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师? 【答案】（1）【解析】 【分析】 （1）若
，根据条件讨论两种情况
,建立分段函数关系即可求与的函数解
；（2）19；（3）19
析式；（2）由柱状图知，流失的教师数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19；（3）根据平均数公式，分别求出招聘教师所需费用的平均数，比较大小进行判断即可. 【详解】(1)当x19时,
当x>19时,y=38+5(x?19)=5x?57万， 所以y与x的函数解析式为
万
(2)由柱状图知，流失的教师数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.
(3)若每所乡村中学在今年都招聘19名教师,则未来四年内这100所乡村中学中有70所在招聘教师上费用为38万元,20所的费用为43万元,10所的费用为4 8万元,因此这100所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需费用的平均数为×(3 8×70+4 3×20+4 8×10)=4 0万元。
若每所乡村中学在今年都招聘20名教师,则这100所乡村中学中有90所在招聘师上的费用为4 0万元,10所的费用为4 5万元,因此未来四年内这100所乡村中学在招聘教师上所