××结构设计
2、固端弯矩计算
顶层边跨 MA4B4=-1ql2=-1×(4.84+15.91)×7.02=-84.73kN?m
1212MB4A4=1ql2=1×(4.84+15.91)×7.02=84.73kN?m
12121.22=-4.95kN?m 顶层中跨 MB4E4=-1ql2=-1×(3.2+7.12)×33ME4B4=-1ql2=-1×(3.2+7.12)×1.22=-2.48kN?m66
中间层边跨 MA1B1=-1ql2=-1×(4.84+12.33)×7.02=-70.11kN?m
1212 MB1A1=1ql2=1×(4.84+12.33)×7.02=70.11kN?m 12121.22=-4.19kN?m 中间层中跨 MB1E1=-1ql2=-1×(3.2+5.52)×331.22=-2.09kN?m ME1B1=-1ql2=-1×(3.2+5.52)×66纵梁引起柱端附加弯矩
顶层的外纵梁：MA4=MD4=140.93×0.1=14.09kN?m 楼层外纵梁： MA1=MD1=85.52×0.1=8.55kN?m 3、弯矩二次分配计算弯矩
节点A4的不平衡弯矩：MA4B4+MA4纵梁=-84.73+14.09=-70.64kN?m 节点A1的不平衡弯矩：MA1+MA1纵梁=-70.11+8.55=-61.56kN?m 由于结构对称故采用对称性取二分之一结构计算[4]
表3-1 节点A、B分配系数μ计算
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××结构设计
节点 层号 上柱 A 下柱 右梁 左梁 上柱 B 下柱 右梁 4 0 0.491 0.509 0.417 0 0.403 0.180 2~3 0.329 0.329 0.342 0.298 0.287 0.287 0.128 1 0.365 0.256 0.379
0.326 0.314 0.219 0.141 表3-2 节点C、D分配系数μ计算
节点 D C 层号 4 上柱 0 0.329 0.365 下柱 0.491 0.329 0.256 左梁 0.509 0.342 0.379 左梁 0.417 0.298 0.326 上柱 0 0.287 0.314 下柱 0.403 0.287 0.219 右梁 0.180 0.128 0.141 2~3 1
恒载弯矩二次分配过程如图3-4所示。
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××结构设计
上柱 下柱 0.491 34.68 右梁 0.509 -70.64 35.96 左梁 0.417 84.73 -33.27 17.98 -3.55 65.89 上柱 下柱 0.403 右梁 0.18 -4.95 -32.15 -14.3604 -9.46 -3.43 0.287 -18.92 -16.08 4.31 -30.69 0.287 -18.92 -9.46 2.66 -25.71 0.314 -20.7 -9.46 -0.69 -30.85 0 -1.5333 四层 10.13 -16.63 3.2 3.31 48.01 -48.01 0.329 20.25 17.34 三层 -5.81 31.79 0.329 20.25 10.13 二层 -3.8 26.58 0.365 22.47 10.13 一层 0.23 32.82 0.329 20.25 10.13 -5.81 0.342 -61.56 21.05 -9.82 -6.04 -45.04 -20.8437 0.287 -18.92 -9.46 4.31 -24.07 0.287 -18.92 -10.35 2.66 -26.6 0.219 -14.44 0 -0.48 -14.92 -7.22 0.128 -4.19 -8.44 1.92 -10.71 0.128 -4.19 -8.44 1.19 -11.44 0.141 -4.19 -9.29 -0.31 -13.8 0.298 70.11 -19.64 10.53 4.47 65.47 24.57 -56.36 0.329 20.25 11.23 -3.8 0.342 -61.56 21.05 -9.82 -3.95 0.298 70.11 -19.64 10.53 2.77 63.76 27.69 -54.27 0.256 15.76 0 0.16 0.379 -61.56 23.33 -10.74 0.23 0.326 70.11 -21.49 11.67 -0.72 59.57 15.92 -48.74 7.88 图3-4 恒载弯矩二次分配计算
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××结构设计
4、跨中弯矩计算
采用弯矩叠加法，结构的弯矩图可等效为分别在原均布荷载下的简支梁的弯矩和在固端弯矩作用下的简支梁的弯矩叠加。
148.01+65.89=70.14kN?m M4AB=×(4.84+15.91)×7.02-82120.84+20.84=-13.41kN?mM4BC=×(3.2+7.12)×2.42-82 156.36+65.47=44.25kN?m M3AB=×(4.84+12.33)×7.02-82110.71+10.71=-6.19kN?m M3BC=×(3.2+5.52)×2.42-82154.27+63.7617.17×7.02-=46.15kN?mM2AB=×82 111.44+11.448.72×2.42-=-5.16kN?m M2BC=×82148.74+59.5717.17×7.02-=51.01kN.m M1AB=×82113.80+13.80=-7.52kN?mM1BC=×8.72×2.42-82
5、剪力计算及柱轴力的计算
柱轴力可通过对梁端剪力、纵向梁传来剪力和柱自重叠加得到。假定纵向框架梁按简支支撑，即纵向框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。柱的轴力计算过程见下表。
表3-3 恒荷作用下AB、CD梁端剪力 (kN)
MAB 层 4 3 2 1 L(m) 7 7 7 7 q（KNm） 20.75 17.17 17.17 17.17 MBA （kN?m） （kN?m） -48.01 -56.36 -54.27 -48.74 65.89 65.47 63.76 59.57 ΣMikL VAB=ΣMikL+12×q×L VBA=ΣMikL12×q×L 2.55 1.30 1.36 1.55 70.08 58.80 58.74 58.56 -75.18 -61.40 -61.46 -61.65
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××结构设计
表3-4 恒荷作用下AB、CD梁端剪力 (kN)
MBC 层 4 3 2 1 L(m) 2.4 2.4 2.4 2.4 q（KNm） 10.32 8.72 8.72 8.72 MCB （kN?m） 20.84 10.71 11.44 13.80 （kN?m） -20.84 -10.71 -11.44 -13.80 ΣMikL VBC=ΣMikL VCB=ΣMikL 12×q×L+12×q×L 0 0 0 0 12.38 10.46 10.46 10.46 -12.38 -10.46 -10.46 -10.46
表3-5 恒载作用下柱的轴力计算表 边柱A、D轴 层 横梁端部压力 4 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 70.08 纵梁端部压力 柱重 中柱B、C轴 柱轴力 横梁端部压力 211.01 75.18+12.38= 232.89 87.56 纵梁端部压力 柱重 柱轴力 225.99 247.87 412.07 433.95 620.09 641.97 828.3 859.55 140.93 21.88 138.43 21.88 3 58.80 85.52 21.88 377.31 61.40+10.46= 399.09 71.86 114.22 21.88 2 58.74 85.52 21.88 543.35 61.46+10.46= 565.23 71.92 114.22 21.88 1 58.56 85.52 31.25 709.31 61.65+10.46= 740.56 72.11 114.22 31.25
则恒荷载作用下的弯矩图、剪力图、轴力图如下图3-5、3-6、3-7所示。
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