初中最基础的知识点考查
1、a的相反数是（ -a ）,a的倒数是（
1）。若a、b互为相反数则（a+b=0），a、ab互为倒数，则（ ab=1 ）.
a+b 的相反数是（-(a+b) ） , a - b 的相反数是（b-a ） .
2、当a＞0时a=（ a ） ，a＜0时为 a = （ -a ）， a= 0时a=（ 0）. 绝对值、平方、二次根式都是非负数。 a?1+b?2 +(c?3)2=0，则（ a=-1,b=2,c=-3 ）
3、0.00 000 103用科学记数法表示为（1.03×10-6 ），1 030 000用科学记数法表示为（1.03×106 ），103.45亿元用科学记数法表示为（1.03×1010 ）元（保留3个有效数字）。 4、5的平方根是（ ?5 ），9的算术平方根是（
3 ），- 27的立方根是（ -3 ），
平方根等于本身的数是（0 ），算术平方根等于本身的数是（0,1 ），立方根等于本身的数是（ 0,1,-1 ）。
5、.同底数幂的乘法法则: （ a·a=a ）(m,n都是正数) 6.幂的乘方法则：（(a )=a
n
m
n
mn
m
n
m+n
）
m
n
m-n
7.积的乘方 （ab)n= （ab ） 8.同底数幂的除法法则:,即（ a÷a=a ） 计算 （- 2ab)= ( 16ab ) 计算 - 3 = （ -9 ）
09.任何不等于0的数的0次幂等于1,即a?1(a?0)，若（3 - a )0=( 1 )。且a
3
4
4
12
2
n
的范围为（a≠3 ）
10.任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即
a?p?1ap,（?1）?3=（ -27 ）
311.去括号注意变号。3a - 2(3b - 2c + d) =（3a-6b+4c-2d ）
12.单项式 - 3a3b2c的系数是（ -3 ），次数是（ 6 ）。多项式5x2+3x-10是（二）次（ 三 ）项式，其中二次项式（5x2 ），一次项系数是（3x ），常数项是（ -10 ）。
13.平方差公式：（a+b)(a - b)=（ a2-b2 ）,(a +b)2=（a2+2ab+b2 ）,(a - b)2=（ a2-2ab+b2 ）.
14.因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把一个多项式因式分解。 因式分解:x3?4x? （x(x+2)(x-2) ），2x3?4x2?6x=（ 2x(x-3)(x+1) ）。
x2?115.若分式的值为0，则x的值为（ -1 ）若分式x有意义，则x （ ≠-6 ）
x?1x?616.已知关于x的方程意x的范围 17.
2x?m?3的解是正数，则m的取值范围（m>-6且m≠-4 ）注x?2x?6有意义，则 x的取值范围（x≥-6且x≠0）,17的整数部分是（ 4），小x数部分是（17-4 ）。
18.若1＜x＜3,化简x2 - x2?6x?9 的结果是（2x-3 ）。 19.化简：18=（ 3的结果是（
2 ），1=(
82 ），41=（2?12?1 ），
24 - 18?1 36 ）。
20.整体代入思想：若x2-3x+1的值为2，则3x2-9x-7值是（ -4 ）。
1值是（ 3 ）。 x 第二关 方程 、不等式、函数 21、一元一次方程的标准形式是ax +b=0(a≠0，a、b为常数）。
22、一元二次方程的标准形式是（ax2+bx+c=0 ）一元二次方程的解法共有四种（直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法 ）
23、配方法解方程要加上一次项系数（ 一半 ）的平方，进行配方。
技巧转化 若x2-3x+1=0，则x+
?b?b2?4ac24、公式法解一元二次方程的求根公式是（x= ）
2a25、一元二次方程的根的判别式是（ b2-4ac），若△＞0，则方程（有两个不相等的实数根）。
26、若一元二次方程（ a-1)x2+a?3x +1=0有实根，则关于a有三个限制条件（ a-1≠0 ）（a+3≥0 ）（b2-4ac≥0 ）。 27、若一元二次方程有两个实根，则两根之和=（ ?bc ），两根之积=（ ）。 aa28、若x1，x2是方程x2+x﹣1=0的两个根，则x12+x22= （ 3 ）。
29、某件商品的原价100元，经过两次提价后价格为121元，设每次提价的百分率为x，列方程为（ 100(1+x)2=121 ）。
30、甲干一项工作需要20天完成，则他的工作效率是（
1 ），他做4天的工作201量是（ ）。
531、解二元一次方程组的方法有两种，分别是（ 带入消元法 ）、（ 加减消元法 ）。 32、解分式方程时，一般先去分母，两边同乘（ 最简公分母 ）。最后注意要（检验 ）。
m?333、若关于x的分式方程 -2=0有增根，则m=（-3 ）.
x?1134、解不等式-8x ＞ 2 的解集是（ x<-
4），在数轴上如何表示（ 略 ）。
35、解不等式组的解集口诀是：同大取（大 ），同小取（ 小 ），大小小大（ 取
中间 ），大大小小（ 找不着 ）。
?x?a?0，36、已知关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是（a≥1 ）。
?1?x?037、点p(a,b)若位于第二象限，则有（ a<0,b>0 ），在x轴的负半轴则有（a<0,b=0 ），在二四象限的平分线上则有（ a+b=0 ）。
38、点p(a,b)到x轴的距离是（ |b| ），到y轴的距离是（ |a| ），到原点的距离是（
a2?b2 ）。
39、点p(a,b)关于x轴的对称点是（ (a,-b) ），关于y轴的对称点是（ (-a,b) ），关于原点的对称点是（ (-a,-b) ）。
40、点（1,3）与点（-3,5）的两点连线的中点是（ (-1,4) ），点（1,3）与点（-3,5）的两点连线的距离是（ 25 ）。
41、点p(a,b)向左平移2个单位，向上平移3个单位变为（(a-2,b+3) ）。
42、一次函数的解析式是（ y=kx+b(k≠0) ），图像是一条（ 直线 ）。当（ b=0 ）时变为正比例函数。
43、一次函数当k＞0时，图像经过（一、三 ）象限，从左到右（ 上升）趋势，y 随x的增大而（增大 ）。当k＜0时，（ 自己写出结论）。 44、一次函数y=x-1,与x轴的交点是（（1，0） ），与y轴的交点是（ （0，1） ），与坐标轴围成的三角形面积是（
1）。y=x-1与另一函数y=-x+3的交点坐标是（ （2，21））y=x-1与另一函数y=x+5有何位置关系（平行）。
45、直线l过A、B两点，A（0，?1），B（1，0），则直线l的解析式为（ y=x-1）
2y?mx?n|n?m|?m46.如图，已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可
y化简为（ n ）。
k47.形如（ y=(k≠0)）叫做反比例函数，它的图像是（双曲线 ），它的
xOx解析式还可以写成（ xy=k ）、（y=kx-1 ）两种形式。
48.当k＞0时, 反比例函数的图像位于（ 一、三 ）象限，在每个象限内，y随x的增大而（减小 ）。当k＜0时， 有（自己补充结论 ）。
49、如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b(k≠0)的图象与反比例函数
y?m(m≠0)的图象相交于A、B两点．当x为（ x >2或-1 k50.反比例函数y?图像上任意一点向坐标轴做垂直，围成的矩形面积为（ K ）。 x51.二次函数的一般式是（ y=ax2+bx+c (a?0) ），图像是一条（ 抛物线 ）。 b4ac?b2b它的顶点坐标是（(- ,)），对称轴是（ 直线x=- ）。 2a4a2a52.在二次函数y??x2?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（x<1 ）。 53.二次函数y=2（x﹣1）2﹣4的开口（ 向上 ），顶点是（(1.-4 ) ），向上平移2个单位，向左平移3个单位变为（ y=2(x+2)2-2 ）。 54.若点（6,1）和（2,1）在二次函数上，则二次函数的对称轴是（ 直线x=4 ）， 155.抛物线y= x2-6x-14与x轴的交点是（(14,0) (-2,0 ) ），与y轴的交点是 21（(0,-14)）， 化成顶点式为（ y=(x-6)2-32） 256.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(2,y3),则有y1、y2、y3 大小关系( y2 57.二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图，a,b,c,△,a+b+c,2a-b的符号 58.（a<0,b<0,c>0, △>0,a+b+c<0, 2a-b=0 ）。 59.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千 克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨4元，月销售量就减少40千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为x元时，获得的利润为y,列函数关系式为: x?40.40) ）. 4 第三关 三角形、四边形 59、__两点______确定一条直线 60、两点之间___线段___最短 61、同角或等角的___余角_____相等、同角或等角的_____补角_____相等。 DC∵∠1=∠2；∠3=∠4 B E、O、A在同一直线上 3241 EAO∴?2+?3=900 A. . （y=(x-40)(500- ∵∠B=∠D=∠ACE=Rt∠ ∴?2=?A ；?1? ?E B1C2ED 如图，∵∠ACB= Rt∠ CD⊥AB ∴ Rt△ACB ~Rt△CDB~ Rt△ADC ∴ ∠1= ∠E； ∠2= ∠A AE ∵∠B=∠ACE=∠D A12∴∠1=_?A_______, DBC ∠2=____?B______. 如图，∠D=?A+_?B_+?C DBC 62、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 63、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____垂线段_______最短 64.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也___平行_____ 65.____同位角_____相等，两直线平行；___内错角_______相等，两直线平行；同旁内角____互补_____，两直线平行 66.三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。 67.见三角形中线想到：有线段的相等；分成的两个三角形( 面积 )相等。 68.等腰三角形底边上的中线、底边上的______高_____、顶角的_____角平分线________ A三线合一 A1 2 ∵ AB=AC AD⊥BC ∵D是BC的中点 ∴∠1=∠2 ∴BD=CD CB CDBD 69.三角形中位线____平行且等于__第三边一半。如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=___10____ 图69 图71 图73 图74 图75 图76 70.三角形内角和等于180o _____，外角和为____360o __；直角三角形两锐角__互余___；三角形的一个外角等于_与它不相邻的两个内角的和___。 71.角的平分线上的点到_角两边距离相等_____如图71，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是___4_____ 72.等腰三角形中：等边对等角；等角对等边。 73.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的__等腰三角形____是等边三角形.如图73,已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=_根号3__ 74.线段垂直平分线上的点和这条线段__两端点距离相等__如图74，在△ABC中，AB=AC，