本题考查菱形的性质、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形、相似三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
17. 解：当 和 内切时， 的半径为 ；
当 和 外切时， 的半径为 ； 故答案为：6或14cm．
和 相切，有两种情况需要考虑：内切和外切 内切时， 的半径 圆心距 的半径；外切时， 的半径 圆心距 的半径．
主要是考查两圆相切与数量关系间的联系，一定要考虑两种情况．
18. 解：由折叠可得， ，
， ， ， 四点共圆， ， 又 ， ， ， ，
同理可得， ，
，即F是AB的中点， 中， ，
由 ， ， ， 四点共圆，可得 ， 由 ，可得 ， ， 又 ， ∽ ，
，即 ，
，
故答案为： ．
根据 ， ， ， 四点共圆，可得 ，再根据 ，可得 ，进而根据 ，得出 ，同理可得 ，由此可得F是AB的中点，求得 ，再判定 ∽ ，得到 ，进而得出CD的长．
本题主要考查了折叠问题，四点共圆以及相似三角形的判定与性质的运用，解决问题的关键是根据四点共圆以及等量代换得到F是AB的中点．
19. 直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．
此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．
20. 设 ， 则 想办法求出DE、CE，根据 即可解决问题；
，只要求出 、 即可解决问题； 根据
本题考查平面向量、锐角三角函数、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
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21. 设 ，证明 ∽ ，得 ，代入x可得结论；
由勾股定理得CE的长，根据垂径定理可得CD的长．
本题考查了垂径定理，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
22. 如图作 于 设 ，在 中，可得 ，在 中，可得
，由 ，推出 ，由 ，推出 ，可得 ，求出x即可解决问题．
本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
23. 根据平行四边形的判定得出四边形BCFD是平行四边形，进而利用相似比解答即可；
根据全等三角形的判定得出 ≌ ，进而利用全等三角形的性质证明 ∽ ，再根据相似三角形的性质证明即可．
本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形相似判定方法是解题的关键．
则可设交点式 ，然后展开即可得到C点坐标； 24. 先利用抛物线的对称性得到 ， ，
利用三角形面积公式得到 ，然后求出a即可得到抛物线解析式；
设点Q的坐标为 ， 过点G作 轴，垂足为点H，如图，利用中心对称的性质得 ， ， ， ，则 ， ，讨论：
当 时，证明 ∽ ，利用相似比得到 ，解方程求出m即可得到此时Q的坐标；当 时，证明 ∽ ，利用相似比得到 ， 解方程求出m即可得到此时Q的坐标．
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、中心对称的性质和相似三角形的判定与性质；会利用待定系数法求抛物线解析式；灵活应用相似比表示线段之间的关系；理解坐标与图形的性质；会利用分类讨论的思想解决数学问题．
25. 首先证明 ，由 ，推出 ，可得 ，根据
计算即可；
首先证明 ∽ ，可得 ，由 ，推出 ， ，即 ，由 ，可得 ，代入比例式即可解决问题；
分两种情形分别求解： 当点F在线段BC上时，如图 中； 如图2中，当点F在线段BC的延长线上时，作 于H，连接 寻找相似三角形，构建方程即可解决问题；
本题考查四边形综合题 相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
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