比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
4、一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧公路行驶，当轿车从A处运动到B处时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： （1）此过程中轿车的位移大小； （2）此过程中轿车通过的路程； （3）轿车运动的向心加速度的大小。
四、课堂小结
五、我的问题和感悟：
5．6向心力
班级： 姓名：
学习目标：
1、了解向心力概念，体验向心力的存在，会分析向心力的来源。
- 21 -
2、掌握向心力的表达式，从牛顿第二定律角度理解向心力表达式，计算向心力。 3、初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理 4、会测量、分析实验数据，获得实验结论 学习重点：
1、向心力来源的分析计算
2、变速圆周运动中力和运动的关系 学习难点：
1、向心力来源的分析计算
2、变速圆周运动中力和运动的关系 学习方法：
1、根据牛顿第二定律和向心加速度表达式得到向心力的表达式，定义向心力概
念，讨论向心力性质和特点。
2、对推出的向心力表达式用圆锥摆实验来验证，最后分析变速圆周运动和一般
曲线运动中的物体的受力情况和处理办法。
知识链接：运动与力的关系，物体的受力分析，向心加速度的计算。 教具：圆锥摆、向心力演示器、多媒体软件
第 一 课 时
学习过程
一、独立自学
请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题 （一）理论推导---向心力的表达式
1、根据向心加速度和牛顿第二定律写出向心力的表达式
例1、地球的质量为6.0×1024kg，地球与太阳的距离为1.5×1011m。地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。(地球绕太阳运动的周期为一年) ①求地球绕太阳运动的向心加速度有多大？方向如何？ ②太阳对地球的引力有多大？方向如何？
思考：如果太阳与地球之间的引力突然消失，地球将会沿什么方向飞出？ 小结：
（二）实验验证---圆锥摆实验
仔细阅读课本P20实验，并做一做(其中小钢球可用小石头或小铁锁替代) ① 写出需要测出的物理量，并写出所需的仪器 θ - 22 - h r
②分析小球的受力，并求出合力(画在右图上)
例2：若某人测得小球的质量为m=0.1kg，小球作圆周运动的半径为r=0.4m，悬挂高度h=0.4m，小球在t=60s时间内转了n=48圈。(g=10m/s2) 求①小球的合力
②小球的向心加速度 ③小球的心向力
m
θ 二、合作交流，释疑解难
把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由什么力提供的？请画出受力分析图，并求向心力的大小。
我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （方向时刻变化），此加速度叫_________________此力由效果命名叫_________
三、反馈检测，拓展提高
1、细绳一端系一个物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．线速度一定时，线长容易断 B．向心加速度一定时，线短容易断 C．角速度一定时，线短容易断 Ｄ．周期一定时，线长容易断 四、课堂小结
五、我的问题和感悟：
第 二 课 时 一、合作交流，释疑解难 问题1、变速圆周运动和一般曲线运动 把一个沙袋系在绳子的一端，用手拉住绳子 - 23 - B A o C
的另一端，抡动绳子使沙袋在竖直平面内做圆周运动。沙袋将在竖直平面内做变速圆周运动。如图：
试分析小球的受力，小球的合力会通过圆心吗？
小结：
做匀速圆周运动的物体，所受的合力的方向一定指向_____________ 做变速圆周运动的物体，所受的合力的方向不一定指向_______________ 练习：
1、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪个？
N N N N F F F F M M M M 甲 乙 丙 丁
问题2、摩擦力提供向心力的讨论
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置要一个质量为0.10kg的小物体能够随圆盘一起运动，如图 ①求小物体做匀速圆周运动时所受的向心力的大小。
②关于小物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有A 向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么？说明理由。
v2（说一说）：物体做圆周运动时，根据公式Fn?m和Fn?m?2r，当半径比较大的时
r候，向心力比较大还是比较小？ - 24 - O θ B
事例：如图细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请你通过下面的计算对这一经验进行论证。
已知：绳长L=0.8m，质量m=0.1kg的小球从某一高度摆下后到达最低点A的速度为v=4m/s。小球到达最低点时对细绳的拉力有多大？若在O点的正下方0.4 m 的B处钉一个钉子，求细绳与钉子相碰时，小球对细绳的拉力？(g=10m/s2)
二、反馈检测，拓展提高
1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，紧靠着一个物体随圆筒一起运动，物体所受的向心力是由下列哪个力提供：( ) A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
2、一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球
在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：( ) A 小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B 小球过最高点时最小速度可以为零
C 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力
D 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
3、如图所示，质量均为m的两物体用细线悬着，穿过固定在
A 圆盘中央光滑的小孔，物体A与转盘的动摩擦因数为μ，为使A在离盘的中心距离为R处与盘相对静止，则转盘ω的取
ω 值范围为多少？（提示：A物体所受静摩擦力方向与物体相对
圆盘的运动趋势方向相反;最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
B
- 25 -