试题解析： (1)由题意:当当
时,设
时,
;
由已知得 解得
∴。
综上可得
(2)依题意并由（1）可得①当∴当②当∴当所以
时，时，
为增函数，
1200 。
， 。
取得最大值，且最大值为时，
时，取得最大值，且最大值为
。
的最大值为
故当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，且最大值为3333辆/小时. 22. 已知函数（1）判断函数（2）判断并证明（3）若【答案】（1）
. 的奇偶性； )在
）上的单调性； 对任意
恒成立，求的取值范围.
.
为奇函数；（2）证明见解析；（3）
【解析】试题分析：
本题考查函数奇偶性的判断和单调性的证明，以及根据恒成立问题求参数取值范围。（1）根据奇偶性的判断方法证明。（2）根据单调性的判断方法证明。（3）根据函数的单调性将函数不等式转化为一般不等式，通过分离参数的方法转化为求具体函数的最值问题处理。 试题解析：
（1）∵
定义域R关于原点对称，
,
为奇函数. （2）证明：设
R，且
，
，
∵函数 在 上为增函数， ,故.
，
∴函数（3）
在上是增函数 .
，
又 ∵∴∴设∵∴当∴
为奇函数，
，
在
上是增函数， 对任意
对任意，则
在时，函数。
。
，
上为增函数，
取得最小值，且
。
恒成立，
恒成立，
故实数的取值范围为点睛：
（1）用函数的方法研究恒成立问题是高考常考的知识点。
（2）解决恒成立问题时，分离参数是常用的方法。通过分离参数，使得不等式的一边只含
有参数，而另一边为具体的函数，通过求具体函数的最值可求得参数的取值范围，在确定参数的范围时要根据求出的函数的最值（或值域）确定等号是否取得。