最新人教版高中数学必修1课时同步测试题
（全册 共173页 附解析）
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 第2课时 集合的表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集
第2课时 补集及集合运算的综合应用1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法 第2课时式 分段函数及映射 1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 函数的单调性
第2课时 函数的最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第一章章末复习课 第一单元评估验收(一)
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质
第1课时 指数函数的图象及其性质 第2课时 指数函数及其性质的应用 2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算 2.2.2 对数函数及其性质
第1课时 对数函数的图象及其性质 第2课时 对数函数及其性质的应用 2.3 幂函数
第二章章末复习课 第二单元评估验收(二) 第三章 函数的应用
目录
3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 3.2.2于 函数模型的应用实例 第三章章末复习课 第三单元评估验收(三)
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第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知集合A中的元素x满足－5≤x≤5，且x∈N*，则必有( ) A．－1∈A C.3∈A
B．0∈A D．1∈A
解析：－5≤x≤5，且x∈N*， 所以x＝1，2，所以1∈A. 答案：D
2．下列各对象可以组成集合的是( ) A．中国著名的科学家 B．2017感动中国十大人物
C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D．中国最美的乡村
解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合．
答案：B
3．由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是( )
A．0 B．－2 C．8 D．2
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解析：根据集合中元素的互异性，验证可知a的取值可以是8. 答案：C
4．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是( )
A．1 B．0 C．－2 D．2
解析：因为a∈M，且2a∈M，又－1∈M， 所以－132＝－2∈M. 答案：C
5．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( )
A．1 B．－2 C．6 D．2
解析：因A中含有3个元素，即a2，2－a，4互不相等，将选项中的数值代入验证可知答案选C.
答案：C 二、填空题
6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)． ①不超过10的所有正整数； ②高一(6)班中成绩优秀的同学； ③中央一套播出的好看的电视剧； ④平方后不等于自身的数．
解析：①④中的对象是确定的，可以组成集合，②③中的对象是不确定的，不能组成集合．
答案：①④
7. 以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．
解析：因为方程x2－2x－3＝0的解是x1＝－1，x2＝3，方程x2－x－2＝0的解是x3＝－1，x4＝2，所以以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为－
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1，2，3，共有3个元素．
答案：3
8．已知集合M含有两个元素a－3和2a＋1，若－2∈M，则实数a的值是____________．
解析：因为－2∈M，所以a－3＝－2或2a＋1＝－2.若a－3＝－2，则a＝1，此时集合M中含有两个元素－2，3，符合题意；若2a＋1＝－2，则a39
＝－，此时集合M中含有两个元素－2、－，符合题意；所以实数a的值是
2231、－.
2
3
答案：1、－
2三、解答题
9．若集合A是由元素－1，3组成的集合，集合B是由方程x2＋ax＋b＝0的解组成的集合，且A＝B，求实数a，b.
解：因为A＝B，所以－1，3是方程x2＋ax＋b＝0的解．
???－1＋3＝－a，?a＝－2，则?解得? ???－133＝b，?b＝－3.
10．已知集合A中含有三个元素a－2，2a2＋5a，12，且－3∈A，求a的值．
解：因为－3∈A，所以a－2＝－3或2a2＋5a＝－3， 3所以a＝－1或a＝－.
2
当a＝－1时，a－2＝－3，2a2＋5a＝－3，集合A不满足元素的互异性，所以a＝－1舍去．
33
当a＝－时，经检验，符合题意．所以a＝－. 22
B级 能力提升
1．集合A中含有三个元素2，4，6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为( ) A．2 B．2或4 C．4 D．0
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解析：若a＝2，则6－2＝4∈A； 若a＝4，则6－4＝2∈A； 若a＝6，则6－6＝0?A.故选B. 答案：B
xyzxyz
2．设x，y，z是非零实数，若a＝＋＋＋，则以a的值为元素
|x||y||z||xyz|的集合中元素的个数是______．
解析：当x，y，z都是正数时，a＝4，当x，y，z都是负数时a＝－4，当x，y，z中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a＝0.所以以a的值为元素的集合中有3个元素．
答案：3
1
3．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．
1－a求证：(1)若2∈A，则A中必有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集． 1
证明：(1)若a∈A，则∈A.
1－a1
又因为2∈A，所以＝－1∈A.
1－211
因为－1∈A，所以＝∈A.
1－（－1）211因为∈A，所以＝2∈A.
21
1－
21
所以A中另外两个元素为－1，.
21
(2)若A为单元素集，则a＝，
1－a即a2－a＋1＝0，方程无解．
1
所以a≠，所以A不可能为单元素集．
1－a
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