分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．
解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA． 又∵AM∥BC， ∴S?PBM?S?PBA?1S?PABC． 2∴点M的纵坐标为3．
即3243x?x?3?3． 33解得：x1?0（舍），x2?4． ∴点M的坐标为（4，3）． 点（7，83）的求法同解法一． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个，
分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．
2011石家庄二中高一分班考试数学试题
一.选择题
14x?的图象 33相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1?y2时，
1．如图所示，函数y1?x和y2?x的取值范围是( )
A．x＜－1 B．—1＜x＜2
C．x＞2 D． x＜－1或x＞2
3.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，
y y1(2,2) y2 x (1,1) O 第1题图
y C A2
o B x 6
第3题图
B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则?OBC的余弦值为 ( )
A．
3134 B． C． D．
224521
．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是， 5 4
2．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是
则原来盒中有白色棋子( )
A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗
325．若x?2x??xx?2，则x的取值范围是( )
A．x<0 B．x≥－2 C．－2≤x≤0 D．－2＜x＜0
6.已知函数y?(x?a)(x?b)（其中a?b）的图象如下面右图所示，则函数
y?ax?b的图象可能正确的是( )
y 1 O 1 x y -1 1 -1 O x O -1 x y O -1 y 1 x 第6题图
D A B C
4.某个节日，6位小朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节，圆桌的半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm,现在又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人间的距离与6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧长）相等.设每人向后挪动的距离是xcm，根据题意，可列方程( ) A.
2π(60?10)2π(60?10?x)2?(60?x)2??60 B． ??6886C.2?(60?10)?6?2?(60?x)?8 D．2?(60?x)?8?2?(60?x)?6
7
7. 一个滑轮起重装置如图，滑轮半径10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转过的角度约为（假设绳索与滑轮间没有滑动，?取3.14，结果精确到1?）( ) A．115?
B．60? C．57? D．29?
重物 AO A 8.如右图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形经过连续2011次翻滚后，它的方向是( )
BDC10. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD?DC?4，BC?8，点N在BC上，CN?2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM?MB的值最小，此时其最小值一定等于( )
A．6 B．8 C．4 D．
y B P A A E D x
第9题图 B 第10题
N C
9. 如图，直线y?3?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标3为(1,0)，圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5
二.填空题
8
11．分解因式x3?x2?x?1? . .
14. 已知一次函数y?ax?b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x?1)?b?0的解集为_________. 15.下列命题中，真命题有___________.
①所有正多边形都相似；②函数y?(2x?1)?3，当x??1时，y随x增大而减小；③圆内接正方形的面积为8cm，则该圆的周长为4?cm；④若关于x的不
22x??a?2{等式组x?a无解，则a??1.
16.在正五边形ABCDE中，点M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若BM?CN，则?BON?___________.
A A D E N
G
A D F
O M
C B C D B C B E
第17题图 第16题图 第18题图
12. 已知
11??3，则分式xy2x?3xy?2y?___________.
x?2xy?y13.方程x?2x?21??2的解为_________
x2?2x??BAC?45,AD?BC于点D，17.如图 ，在?ABC 中，若BD?3,CD?2,则该三角形的面积_________.
9
18. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, ?ABC?90?,?C?60?,
BC?2AD?23,点E是BC边的中点，?DEF是等边三角形，DF交AB于
G，则?BFG的周长 _________.
19. 将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
y 第1排1
D 第2排23
第3排1C 62
x O 第4排362 11 3623第5排B 第20题图 第19题图
20．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B. （1）写出点B的坐标 ；
2
（2）已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将．．
直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 .
三.解答题
21.阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法
A D 是：按图2所示的方法分割后，将三
① 角形纸片①绕AB的中点O旋转至三O ⑧ ② 角形纸片②处，依此方法继续操作，E C ⑦ B 即可拼接成一个新的正方形DEFG. ③ G 请你参考小明的做法解决下列问题： ⑥ ④ （1）现有5个形状、大小相同的矩形⑤ F 纸片，排列形式如图3所示.请将其分图1 图2 割后拼接成一个平行四边形.要求：在
图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.
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