若比例作用增加，即PID参数整定为：δ=2.5%； TI=12s； TD=3s； 若比例作用减弱，即PID参数整定为：δ=17%； TI=12s； TD=3s； 若积分作用减弱，即PID参数整定为：δ=8.5%； TI=30s； TD=3s； 若积分作用增强，即PID参数整定为：δ=8.5%； TI=6s； TD=3s； 若微分作用增加，即PID参数整定为：δ=8.5%； TI=12s； TD=16s； 若微分作用减弱，即PID参数整定为：δ=8.5%； TI=12s； TD=1. 5s。 取上述参数时其仿真结果比较如图(4-15)所示。 §4.3.3 仿真演示实例三
在LabVIEW环境下选择的传递函数为：
0.723?3?W(s)?e1?8s(4-16)
这是一个具有纯滞后的一阶惯性环节，也就是在第二章中系统测试软件所选择的实验对象。
??s由自动控制理论可知，当系统内含有纯滞后环节时，可将纯滞后因子e用
［5］
有理函数来近似。我们知道一个指数函数可以用如下极限表示：
1ne??s?lim()n???1?sn (4-17)
??这就是说，纯滞后环节可以用无穷个具有极点为n值（n??）的一阶环节串联起来表示。当然，为了简化起见常用近似公式，例如近似取n=3时则：
???1??e??s???1??s???3? (4-18) ?即用三个一阶环节串联来近似。对于式(4-17)的表示形式，n取得愈大则愈精确地近似理想值，但增加了分析计算时的复杂性。
指数函数的另一个近似公式是用马克劳林展开式，它由式(4-19)表示：
1e??s??2s2?3s31??s???......2!3!
(4-19)
3在计算时，可以取前面几项。如取一项则可写成：
11W(s)?e??s?1?Ts(1?Ts)(1??s)
(4-20)
同理，也可以将式(4-16)近似表示为：
0.7212?3s0.7212W(s)?e?1?8s(1?8s)(1?3s) (4-21)
当PID参数整定为：δ=23%； TI=360s； TD=90s时，其仿真结果如图(4-16)所示。在仿真过程中设定值采用的是单位阶跃信号。
若比例作用增加，即PID参数整定为：δ=2%；若比例作用减弱，即PID参数整定为：δ=50%；若积分作用减弱，即PID参数整定为：δ=23%；若积分作用增加，即PID参数整定为：δ=23%；若微分作用增加，即PID参数整定为：δ=23%；若微分作用减弱，即PID参数整定为：δ=23%；取上述参数时其仿真结果比较如图(4-17)所示。
TI=360s；TI=360s；TI=720s；TI=180s；TI=360s；TI=360s；TD=90s； TD=90s； TD=90s； TD=90s； TD=180s； TD=40s；
a) 对象响应曲线 b) 调节器输出曲线
图4-15 取不同控制参数时二阶惯性环节仿真结果的比较