襄樊市致远中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 【答案】D 【解析】
试题分析：因为直线 a平面?，直线b?平面?，所以a//b或与异面，故选D. 考点：平面的基本性质及推论. 2． 【答案】B 【解析】解：因为==cos（2x+
）=﹣sin2x．
=π．
所以函数的周期为：故选B．
因为f（﹣x）=﹣sin（﹣2x）=sin2x=﹣f（x），所以函数是奇函数．
【点评】本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
3． 【答案】B
【解析】解：设数列{an}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2， 故选B．
4． 【答案】C 【解析】解：∵b=5c=
=xdx=
a=ln2＜lne即， ，
，
∴a，b，c的大小关系为：b＜c＜a． 故选：C．
【点评】本题考查了不等式大小的比较，关键是求出它们的取值范围，是基础题．
5． 【答案】B
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考
点：函数的奇偶性与单调性．
【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y轴对称，单调性在y轴两侧相反，即在x?0时单调递增，当x?0时，函数单调递减.结合f(5)?0和对称性，可知f(?5)?0，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.1 6． 【答案】C 【
解
析
】
考
点：函数的图象与性质.
【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型．首先利用数形结合思想和转化化归思想可得
???，从而f?x??2sin?2x??，再次利用数形结合思想和转化化归思想
3?1223??11?可得?x1，f?x1??，对称，可得x1?x2??，从而 ?x2，f?x2??关于直线x??111266?11???f?x1?x2??2sin?????．
3?2?32???????k??k?Z?，解得???7． 【答案】C
【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到 且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1
该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为
的正三角形组成
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故其表面积S=3?（1×1）+3?（×1×1）+故选：C．
?（2）=
．
【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键．
8． 【答案】C 【解析】
试题分析：g?x??log22x?log22?log2x?1?log2x，故向上平移个单位. 考点：图象平移．
9． 【答案】C
【解析】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱， 其表面积为
S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π?（42﹣12）+×（4π×=12+24π． 故选：C．
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．
10．【答案】B
【解析】解：全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}， ∴?UM={0，1}， ∴N∩（?UM）={0，1}， 故选：B．
【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题．
11．【答案】
【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，
3
4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P＝. 1012．【答案】B
解析：∵（3+4i）z=25，z=
=
=3﹣4i． ﹣π×）+×8π]
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∴=3+4i． 故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
13．【答案】①③
【解析】对于①，由高斯函数的定义，显然x?1?[x]?x，①是真命题；对于②，由sin2?x??cos2[x]?1得，
sin2?x??1?cos2[x]，即sin2?x??sin2[x].当1?x?2 时，0?x?1?1，0?sin(x?1)?sin1，此时
方程无解；当2?x?3 时，0?x?2?1，0?sin(x?2)?sin1，sin2?x??sin2[x]化为sin2(x?1)?sin21，此时sin2?x??sin2[x]化为sin(x?2)?sin2，所以x?2?2或x?2?2??，即x?4或x??，所以原方
?n?程无解.故②是假命题；对于③，∵an???（n?N?），∴a1????0，a2????0，a3????1，?3??3??3??3??1??2??3?1?4??3n?1??3n?，?[n?]?n?1a4????1，…，a3n?1??a??[n]?n，所以数列?an?的前3n项之和3n???3333??????321n?n，故③是真命题；对于④，由为3[1?2??(n?1)]?n?22第 9 页，共 15 页
14．【答案】3?1 【
解
析
】
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