例16（00全国）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P。右边有一小球C沿轨道以速度v0向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、B都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
练习17(03全国)如图，将N个振子放在轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止，弹性势能E0。其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。
例17 (28预赛)如图所示，一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固连一支架，木块与支架的总质量为M．一摆球挂于支架上，摆球的质量为m，m 0 并立即停留在球内，摆球和子弹便一起开始运动．已知摆线最大的偏转角小于90，在小球往返运动过程中摆线始终是拉直的，木块未发生转动。（1）求摆球上升的最大高度。（2）求木块的最大速率。（3）求摆球在最低处时速度的大小和方向． 练习18（00上海）24相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度?0，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0．求B球在斥力作用下的加速度。 21 例18(92高考)如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。 练习19(04全国)如图，木板ab的b端固定一档板，木板质量M=4.0kg，ab间距s=2.0m。木板位于光滑水平面上。a端有一小物块，m=1.0kg，小物块与木板间??0.10，它们都处于静止状态。现令小物块初速 v0?4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰后，小 物块恰好回到a端不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 练习20(04北京）A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们间的距离?定值d时，相互作用力零；当它们之间距离 练习21(12广东）图1，小物块A、B均为m，水平面上PQ长l，与物块间的动摩擦因数μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧原长；r连杆处于虚线位置；A紧靠滑杆（AB>2r）。连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆水平运动，滑杆的v-t图像图2示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止B发生完全非弹性碰撞。求（1）A脱离滑杆时速度vo，AB碰撞过程机械能损失ΔE（2）若AB不能与弹簧相碰，设AB从P到运动停止用时t1，ω的取值范围，t1与ω关系式（3）若AB能与弹簧相碰，但不能返P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，ω的范围，Ep与ω关系式。 22 例21(10南大)图示，A是放在光滑水平面上滑块,质量M,滑块上端面是一水平台面，台面长度、高度均为h，滑块侧面有一条长度1/8圆周的圆弧形光滑槽，槽底跟水平面相切.另有一条高为H的固定光滑导轨，导轨底端对准A的滑槽。B是质量为m小球，m = 0.4 M，它由导轨的顶端滑下，初速为零.问，欲使小球撞击中A的平台，H/h的数值范围是多少？ 练习22（07重庆）一种实验装置图示。用轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k<1。将1号球向左拉起，静止释放，使其与2球碰撞，2球再与3球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失正碰 ⑴设与n+1号球碰撞前n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度 ⑵若N=5，1号球向左拉高h情况下，要使5球碰后升高16h（16 h小于绳长），求k值 ⑶在第⑵问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断？ 例22(11华约样题)一质点从高处自由下落距离h后，落到倾角为45°的很长的光滑斜面上，并与斜面发生多次弹性碰撞。如图选取直角坐标，求（1）经过 n 次（n=1,2,3,…）碰撞后刚弹起时速度x分量un和y分量vn（2）任意两次碰撞间的时间间隔。 练习23（12北大保送）图示，质量M木板放在光滑水平面上以速度v0向左运动。现另有一个质量为m的小球以大小为v1、方向和竖直方向成?角的速度斜向右下方撞击木板，则要使球与板弹性碰撞，球不向前运动，应满足什么条件？设球和板间的动摩擦因数为?。 23